Question

[Ngô Nhung]

Tìm số nguyên n để các số hữu tỉ \(\frac{6n+5}{2n+1}\)có giá trị nguyên.

Answer 1

[Đinh Tuấn Việt]

\(\frac{6n+5}{2n+1}=\frac{6n+3+2}{2n+1}=3+\frac{2}{2n+1}\)

Số hữu tỉ \(\frac{6n+5}{2n+1}\) nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\frac{2}{2n+1}\) nguyên

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{-1;0\right\}\)

Answer 2

[nguyen thi lan huong]

6n+52n+1 =6n+3+22n+1 =3+22n+1 

Số hữu tỉ 6n+52n+1  nguyên ⇔ 22n+1  nguyên

⇔2n+1∈Ư(2)

⇔2n+1∈{−2;−1;1;2}

⇔2n∈{−3;−2;0;1}

⇔n∈{−1;0}