Tìm số nguyên n để: \(A=n^4-5n^3-3n^2+17n+13\) chia hết cho n - 5.

\(A=n^4-5n^3-3n^2+17n+13\) chia hết cho n - 5.

">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

DG

Đừng gọi tôi là Jung Hae Ri

3 tháng 1 2019

Tìm số nguyên n để: \(A=n^4-5n^3-3n^2+17n+13\) chia hết cho n - 5.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

LD

Luân Đào

3 tháng 1 2019

Hỏi đáp Toán

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

CC

Công chúa thủy tề

3 tháng 1 2019 - olm

m số nguyên n để: \(A=n^4-5n^3-3n^2+17n+13\) chia hết cho n - 5.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

S

shitbo

3 tháng 1 2019

Lấy biểu thức A chia cho n-5

ta được số dư là 3 để A chia hết cho n-5 thì n-5 E Ứ(3)

=> n-5 E {-1;-3;1;3}

=> n E {-6;-7;-4;-2}

NH

Nguyễn Hoàng Anh Phong

3 tháng 1 2019

bn shitbo oy, mk ko bk bn lm tek nào mak ra kq ý, nhưng mk lại lm ra #, mong bn xem lại !!! :)

...

ta có: A = n^4 - 5n^3 - 3n^2 + 17n + 13 chia hết cho n - 5

=> n^4 - 5n^3 - 3n^2 + 15n + 2n - 10 + 23 chia hết cho n - 5

n^3.(n-5) - 3n.(n-5) + 2.(n-5) + 23 chia hết cho n - 5

(n-5).(n^3 - 3n+2) + 23 chia hết cho n - 5

mà (n-5).(n^3 - 3n+2) chia hết cho n - 5

=> 23 chia hết cho n - 5

=>...

bn tự làm tiếp nha

LV

Le vi dai

9 tháng 1 2016 - olm

tìm số nguyên n để:

a, \(n^3-3n^2-3n-1\)chia hết cho \(n^2+n+1\)

b, \(5^n-2^n\) chia hết cho \(63\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

UN

Uzumaki naruto

9 tháng 1 2016

ai giup vs

Cho x,y là hai số thoả mãn 2(x²+y²)=(x-y)² Khi đó ta có hệ thức biểu diễn mối quan hệ giữa x,y là x=....y
giải chi tiết nha

LV

Le vi dai

11 tháng 1 2016 - olm

Tìm số nguyên n để:

a, \(n^3-3n^2-3n-1\) chia hết cho \(n^2+n+1\)

b, \(5^n-2^n\) chia hết cho \(63\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

YI

Yumi Ishiyama

11 tháng 1 2016

a) n = 1

b) n = 6 ; n = 16

H

hoaan

15 tháng 8 2018 - olm

Tìm n \(\in\) N để các biểu thức sau là số nguyên tố :

A = \(3n^3-5n^2+3n-5\)

B = \(n^3-n^2-n-2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

H

hoaan

15 tháng 8 2018

help me !!! Giúp mk vs !!!

LV

Le vi dai

9 tháng 1 2016 - olm

tìm số nguyên n để:

a, \(n^3-2\) chia hết cho \(n-2\)

b, \(n^3-3n^2-3n-1\) chia hết cho \(n^2+n+1\)

c, \(5^n+2^n\) chia hết cho \(63\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

LV

Le vi dai

9 tháng 1 2016

các bạn trình bày rõ ràng ra

LT

Lê Thị Thúy Hường

9 tháng 1 2016

a, lấy n³-2 chia cho n-2 sẽ được n²+2n+4 dư 6
=> 6 phải chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc {-+1;-+2;-+3;-+6}
=> n thuộc {-4;-1;0;1;3;4;5;8}

LV

Le vi dai

9 tháng 1 2016 - olm

tìm số nguyên n để:

a, \(n^3-2\) chia hết cho \(n-2\)

b, \(n^3-3n^2-3n-1\) chia hết cho \(n^2+n+1\)

c, \(5^n-2^n\) chia hết cho \(63\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

VT

Vũ Thị Thu Hà

31 tháng 10 2015 - olm

tìm giá trị lớn nhát cửa biểu thức;

A=X^2+5Y^2-4xy+6x-14y+15

B=13x^2+y^2+4xy-2y-16x+2015

tìm giá trị nguyên của n để :

n^4-5n^3-3n^2+17n-17 chia hết cho n-5

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

HB

Hải Băng Nguyễn

30 tháng 9 2017

1. Tìm x để: a, \(\left(2x^4-3x^3+4x+1\right)\)chia hết cho \(\left(x^2+1\right)\) b, \(\left(x^5+2x^4+3x^2+x-3\right)\)chia hết cho \(\left(x^2+1\right)\) 2. Tìm giá trị nguyên x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên: a, A=\(\dfrac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}\) b,...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 5 2022

Bài 2:

a: Để A là số nguyên thì \(3n^3+10n^2-5⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;1\right\}\)(do n là số nguyên)

b: Để B là số nguyên thì \(n^3-4n^2+5n-1⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n^3-3n^2-n^2+3n+2n-6+5⋮n-3\)

\(\Leftrightarrow n-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)

DN

Đào Ngọc Quý

10 tháng 12 2018

Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức:

a) \(-2n^3+n^2-5n\) chia hết cho giá trị biểu thức 2n+1

b) \(3n^3+10n^2-5\) chia hết cho giá trị của biểu thức 3n+1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DP

Đõ Phương Thảo

26 tháng 6 2020

a)\(\frac{-2n^3+n^2-5n}{2n+1}\)= \(\frac{-n^2\left(2n+1\right)+n\left(2n+1\right)-6n}{2n+1}\)=\(\frac{\left(2n+1\right)\left(2n-1\right)-6n}{2n+1}\)

=\(\left(n-n^2\right)-\frac{6n}{2n+1}\)=\(\left(n-n^2\right)-\frac{3\left(2n+1\right)-3}{2n+1}\)=\(\left(n-n^2\right)-3-\frac{3}{2n+1}\)

Để (-2n³+n²-5n)⋮(2n+1) thì n∈Z

⇒n∈Z thì (2n+1)∈Ư(3)=\(\left\{-1;-3;1;3\right\}\)

Ta có bảng sau:

2n+1	1	3	-1	-3
n	0	1	-1	-2

Vậy n=(0;1;-1;-2) thì (-2n³+n²-5n) chia hết cho (2n+1).

b)\(\frac{3n^3+10n^2-5}{3n+1}\)=\(\frac{n^2\left(3n+1\right)+3n\left(3n+1\right)-\left(3n+1\right)-4}{3n+1}\)

=\(\frac{\left(3n+1\right)\left(n^2+3n-1\right)-4}{3n+1}\)=\(\left(n^2+3n-1\right)-\frac{4}{3n+1}\)

Để (3n³+10n²-5)⋮(3n+1) thì n∈Z

⇒n∈Z thì (3n+1)∈Ư(4)=\(\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

Ta có bảng sau:

3n+1	1	2	4	-1	-2	-4
n	0	\(\frac{1}{3}\)	1	\(\frac{-2}{3}\)	-1	\(\frac{-5}{3}\)

Vì n∈Z nên ta loại (\(\frac{1}{3}\) ;\(\frac{-2}{3}\); \(\frac{-5}{3}\)) .

Vậy n=(0;1;-1) thì (3n³+10n²-5) chia hết cho (3n+1).

chúc bạn học tốt ^_^