Câu hỏi của Bùi Tiến Minh

Question

tìm số nguyên dương x, y biết rằng: 3-y=2(x-1)^2

Nguyễn Thị Thương Hoài · Accepted Answer

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp chặn như sau: Giải: Ta có: y > 0 ⇒ - y < 0 - y + 3 < 0 + 3 3 - y < 3 ⇒ 2.($x$ - 1)2 = 3 - y < 3 2.($x$ - 1)2 < 3 ($x$ - 1)2 < 3 : 2 0 ≤ ($x-1$)2 < 1,5 ( $x$ - 1)2 $\in$ {0; 1} $x-1$ $\in$ {-1; 0; 1} 3 - y = 2.($x-1$)2 y = 3 - 2.($x$ - 1)2 Lập bảng ta có: $x-1$ -1 0 1 $x$ 0 1 2 y = 3 - 2.($x-1$)2 1 3 1 Theo bảng trên ta có: các cặp ($x;y$) nguyên thỏa mãn đề bài là: ($x;y$) = (0; 1); (1; 3); (2; 1) Câu trả lời: Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề giải phương trình nghiệm nguyên, hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp chặn như sau: Giải: Ta có: y > 0 ⇒ - y < 0 - y + 3 < 0 + 3 3 - y < 3 ⇒ 2.($x$ - 1)2 = 3 - y < 3 2.($x$ - 1)2 < 3 ($x$ - 1)2 < 3 : 2 0 ≤ ($x-1$)2 < 1,5 ( $x$ - 1)2 $\in$ {0; 1} $x-1$ $\in$ {-1; 0; 1} 3 - y = 2.($x-1$)2 y = 3 - 2.($x$ - 1)2 Lập bảng ta có: $x-1$ -1 0 1 $x$ 0 1 2 y = 3 - 2.($x-1$)2 1 3 1 Theo bảng trên ta có: các cặp ($x;y$) nguyên thỏa mãn đề bài là: ($x;y$) = (0; 1); (1; 3); (2; 1)

\(x-1\)	-1	0	1
\(x\)	0	1	2
y = 3 - 2.(\(x-1\))²	1	3	1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP