Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. 2, sin4x+cos5=0 <=> cos5x=cos\(\left(\frac{\pi}{2}+4x\right)\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\end{cases}\left(k\inℤ\right)}\) ta có \(2\pi>0\Leftrightarrow k< >\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}\)khi k=0 \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}>0\Leftrightarrow k>\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm dương nhỏ nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}-\frac{k2\pi}{9}\)là \(\frac{\pi}{6}\)khi k=1 vậy nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là \(\frac{\pi}{6}\) \(\frac{\pi}{2}+k2\pi< 0\Leftrightarrow k< -\frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(\frac{\pi}{2}+k2\pi\)là \(-\frac{3\pi}{2}\)khi k=-1 \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}< 0\Leftrightarrow k< \frac{1}{4}\)do k nguyên nên nghiệm âm lớn nhất trong họ nghiệm \(-\frac{\pi}{18}+\frac{k2\pi}{9}\)là \(-\frac{\pi}{18}\)khi k=0 vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình là \(-\frac{\pi}{18}\) a/ \(=lim\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{1}{\infty}=0\) b/ \(=lim\frac{6n+1}{\sqrt{n^2+5n+1}+\sqrt{n^2-n}}=\frac{6+\frac{1}{n}}{\sqrt{1+\frac{5}{n}+\frac{1}{n^2}}+\sqrt{1-\frac{1}{n}}}=\frac{6}{1+1}=3\) c/ \(=lim\frac{6n-9}{\sqrt{3n^2+2n-1}+\sqrt{3n^2-4n+8}}=lim\frac{6-\frac{9}{n}}{\sqrt{3+\frac{2}{n}-\frac{1}{n^2}}+\sqrt{3-\frac{4}{n}+\frac{8}{n^2}}}=\frac{6}{\sqrt{3}+\sqrt{3}}=\sqrt{3}\) d/ \(=lim\frac{\left(\frac{2}{6}\right)^n+1-4\left(\frac{4}{6}\right)^n}{\left(\frac{3}{6}\right)^n+6}=\frac{1}{6}\) e/ \(=lim\frac{\left(\frac{3}{5}\right)^n-\left(\frac{4}{5}\right)^n+1}{\left(\frac{3}{5}\right)^n+\left(\frac{4}{5}\right)^n-1}=\frac{1}{-1}=-1\) f/ Ta có công thức: \(1+3+...+\left(2n+1\right)^2=\left(n+1\right)^2\) \(\Rightarrow lim\frac{1+3+...+2n+1}{3n^2+4}=lim\frac{\left(n+1\right)^2}{3n^2+4}=lim\frac{\left(1+\frac{1}{n}\right)^2}{3+\frac{4}{n^2}}=\frac{1}{3}\) g/ \(=lim\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)=lim\left(1-\frac{1}{n+1}\right)=1-0=1\) h/ Ta có: \(1^2+2^2+...+n^2=\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\) \(\Rightarrow lim\frac{n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=lim\frac{2n+1}{6n+12}=lim\frac{2+\frac{1}{n}}{6+\frac{12}{n}}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\) Câu 2: \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)}=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+...+\frac{(n+1)-n}{n(n+1)}\) \(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) \(=1-\frac{1}{n+1}\) \(\Rightarrow \lim_{n\to \infty}(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{n(n+1)})=\lim_{n\to \infty}(1-\frac{1}{n+1})=1-\lim_{n\to \infty}\frac{1}{n+1}=1-0=1\) Bạn sửa lại dòng thứ 5 của câu 1 giúp mình: \(-\frac{1}{24}\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n-11\right)\) 2) \(Y_n=\frac{\frac{\left(n+4\right)!}{n!}}{\left(n+2\right)!}-\frac{143}{4.n!}\) \(=\frac{\left(n+4\right)\left(n+3\right)}{n!}-\frac{143}{4n!}\) \(=\frac{1}{4n!}\left(2n+19\right)\left(2n-5\right)\) \(Y_n< 0\) <=> \(\frac{1}{4n!}\left(2n+19\right)\left(2n-5\right)\)<0 <=> \(\left(2n+19\right)\left(2n-5\right)< 0\) <=> \(-\frac{19}{2}< n< \frac{5}{2}\) Đối chiếu với n \(\ge\)1 và n là số tự nhiên ta có: n = 1 hoặc n = 2 Vậy các số hạng âm của dãy số ( Y_n) là: \(Y_1=-\frac{63}{4};Y_2=-\frac{23}{8}\) 1) \(X_n=\frac{5}{4}.\frac{\left(n-2\right)!}{\left(n-4\right)!}-\frac{\left(n-1\right)!}{4!\left(n-5\right)!}+\frac{\left(n-1\right)!}{3!\left(n-4\right)!}\) \(=\frac{5}{4}.\left(n-2\right)\left(n-3\right)-\frac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{24}+\frac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{6}\) = \(\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(\frac{5}{4}-\frac{\left(n-1\right)\left(n-4\right)}{24}+\frac{n-1}{6}\right)\) = \(\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(-\frac{n^2}{24}+\frac{3n}{8}+\frac{11}{12}\right)\) = - \(\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n-11\right)\) Để \(X_n>0\) <=> \(\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n+2\right)\left(n-11\right)\) < 0 <=> n \(\in\left(-2;2\right)\cup\left(3;11\right)\) Đối chiếu đk n \(\ge\)5 ta có n \(\in\) [ 5; 11 ) và n là số tự nhiên. Các số hạng dương là: \(X_5;X_6;...;X_{10}\) ( tự thay vào rồi tính kết quả nhé) VD: \(X_5=\frac{5}{4}.A^2_3-C^4_4+C^3_4=\frac{21}{2}\)
K
Khách
CM
Cao Minh Tâm
2 tháng 1 2019
Đúng(0)
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 8 2020
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2 2020
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 2 2020
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 1 2020
12 tháng 4 2020
12 tháng 4 2020
