Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(\frac{8c+56}{c+6}=\frac{8\left(c+6\right)+8}{c+6}=8+\frac{8}{c+6}\)
Để\(\frac{8c+56}{c+6}\inℕ\)thì\(\frac{8}{c+6}\inℕ\)
\(\Rightarrow c+6\inƯ\left(8\right)=\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
\(\Rightarrow c\in\left\{-14;-10;-8;-7;-5;-4;-2;2\right\}\)
Trả lời :
Để \(\frac{2c+20}{c+7}\)nguyên
=> 2c + 20 \(⋮\)c + 7
=> 2 . (c + 14) + 6 \(⋮\)c + 7
=> 6 \(⋮\)c + 7
=> c + 7 \(\in\)Ư (6) = {1 ; - 1 ; 2 ; - 2 ; 3 ; - 3 ; 6 ; - 6}
=> c \(\in\){8 ; 6 ; 9 ; 5 ; 10 ; 4 ; 13 ; 1}
Đặt \(A=\frac{5b+18}{b+6}\) ( A thuộc Z )
Ta có : \(A=\frac{5b+18}{b+6}=\frac{5b+30-12}{b+6}=5-\frac{12}{b+6}\)
Vì A thuộc Z nên 12 / b + 6 thuộc Z
\(\Rightarrow b+6\in\left\{\pm12;\pm6;\pm4;\pm3;\pm2;\pm1\right\}\)
\(\Rightarrow b\in\left\{-18;-12;-10;-9;-8;-7;-5;-4;-3;-2;0;6\right\}\)
\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{\left(6a+36\right)+18}{a+6}=\frac{6.\left(a+6\right)+18}{a+6}=6+\frac{18}{a+6}\)
Vì 6 là số nguyên nên:
Phân số là số nguyên \(\Leftrightarrow18⋮a+6\)
\(\Leftrightarrow a+6\inƯ18=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6;\pm9;\pm18\right\}\)
Ta có bẳng sau:
| \(a+6\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-3\) | \(3\) | \(-6\) | \(6\) | \(-9\) | \(9\) | \(-18\) | \(18\) |
| \(a\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-8\) | \(-4\) | \(-9\) | \(-3\) | \(-12\) | \(0\) | \(-15\) | \(3\) | \(-24\) | \(12\) |
Vậy: Phân số đạt giá trị nguyên \(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-5;-8;-4;-9;-3;-12;0;-15;3;-24;12\right\}\)
\(\frac{6a+54}{a+6}=\frac{6\left(a+6\right)+18}{a+8}\)
=> 18 chia hết cho a+8
a nguyên => a+8 nguyên => a+8=Ư(18)={-18;-9;-6;-3;-2;-1;1;2;3;6;9;18}
bạn lập bảng ra nhé
\(\frac{8a-55}{a-5}\)có phải là phân số này không?
\(\frac{8a-55}{a-5}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow8a-55⋮a-5\)
\(\Rightarrow8a-40-15⋮a-5\)
\(\Rightarrow8\left(a-5\right)-15⋮a-5\)
\(\Rightarrow15⋮a-5\)
\(\Rightarrow a-5\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow a\in\left\{4;6;2;8;0;10;-10;20\right\}\)
để 9b+35/b+5 nguyên thì 9b+35 chia hết cho b+5
=>9(b+5)-10 chia hết cho b+5
mà 9(b+5) chia hết cho b+5
=>10 chia hết cho b+5
=>b+5 E Ư(10)={-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
=>b E {-15;-10;-7;-6;-4;-3;0;5}
Vậy...
Nên 9b + 35 chia hết cho b + 5
9b + 45 - 10 chia hết cho b + 5
Mà 9b + 45 chia hết cho b + 5
Nên -10 chia hết cho b + 5
b + 5 thuộc U(-10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2; 5; 10}
b thuộc {-15 ; -10 ; -7 ; -6 ; -4 ; -3 ; 0 ; 5}
\(\frac{7c+50}{c+6}=\frac{7\left(c+6\right)+8}{c+6}=7+\frac{8}{c+6}\)
Để \(\frac{7c+50}{c+6}\)có giá trị nguyên => \(\frac{8}{c+6}\)có giá trị nguyên
=> \(8⋮c+6\)
=> \(c+6\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
Ta có bảng sau :
Tự kết luận