Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: A nguyên
=>3a+2 chia hết cho a
=>2 chia hết cho a
=>a thuộc {1;-1;2;-2}
b: B nguyuên
=>2a+2+3 chia hết cho a+1
=>a+1 thuộc {1;-1;3;-3}
=>a thuộc {0;-2;2;-4}
b, Mk đặt số đó là B nhé để làm cái đề thôi !!!( và viết dưới dạng chia hết nhé ngại viết bằng phân số :))thay dấu chia hết thahf phân số nhé
Để B \(\in Z\)
\(2a+9⋮a+3\)+\(5a+17⋮a+3\)-\(3a⋮a+3\)
\(=2a+9+5a+17-3a⋮a+3\)
\(=4a+26⋮a+3\)
\(=4a+12+14⋮a+3\)
\(=4a+12⋮3+14⋮a+3\)
\(=4\left(a+3\right)⋮a+3+14⋮a+3\)
\(=4+14⋮a+3\in Z\)
\(=\Rightarrow14⋮a+3\in Z\)
\(\Rightarrow14⋮a+3\)
\(\Rightarrow a+3\inƯ\left(14\right)=\left\{\mp1;\mp2;\mp7;\mp14\right\}\)
Ta có bảng
| a+3 | -1 | 1 | -2 | 2 | -7 | 7 | -14 | 14 |
| a | -4 | -2 | -5 | -1 | -10 | 4 | -17 | 11 |
Để biểu thức trên nguyên thì 2a+1 chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Mà\(a^2+3a-1\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Suy ra \(a^2+3a-1+\left(2a+1\right)=a^2+5a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Do đó \(2a^2+10a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Mà \(a\left(2a+1\right)=2a^2+a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Suy ra \(\left(2a^2+10a\right)-\left(2a^2+a\right)=9a\) chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Do đó 18a cũng chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Lại có 9(2a+1) = 18a+9 chia hết cho \(a^2+3a-1\)
Suy ra 9 là bội của \(a^2+3a-1\)
Đến đây dễ dàng làm phần còn lại
\(2a+b=2\Rightarrow b=2-2a\)
\(\Rightarrow P=3a^2+b\left(2a+b\right)=3a^2+2b=3a^2+2\left(2-2a\right)=3a^2-4a+4=3\left(a-\dfrac{2}{3}\right)^2+\dfrac{8}{3}\ge\dfrac{8}{3}\)
\(p_{min}=\dfrac{8}{3}\) khi \(a=\dfrac{2}{3}\)
