K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 5 2017

 ĐKXĐ của phương trình : \(\orbr{\begin{cases}x\ne-\frac{1}{3}\\x\ne-3\end{cases}}\)

\(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\) 

\(\Leftrightarrow\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(a-3\right)\left(3a+1\right)=2\left(3a+1\right)\left(a+3\right)\)\(\Leftrightarrow3a^2+8a-3+3a^2-8a-3=2\left(3a^2+10a+3\right)\)

\(\Leftrightarrow6a^2-6-6a^2-20a-6=0\)

\(\Leftrightarrow-20a-12=0\Leftrightarrow a=\frac{-12}{20}=-\frac{3}{5}\)(NHẬN)

vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -3/5 } 

Tk mk nka !!! Th@nks !!

12 tháng 2 2020

a) \(\frac{2a^2-3a-2}{a^2-4}=2\)

\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2\left(a^2-4\right)\)

\(\Rightarrow2a^2-3a-2=2a^2-4\)

\(\Rightarrow-3a-2=-4\)

\(\Rightarrow-3a=-2\Rightarrow a=\frac{2}{3}\)

12 tháng 2 2020

b) \(\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{a-3}{a+3}=2\)

\(\Rightarrow\frac{\left(3a-1\right)\left(a+3\right)+\left(3a+1\right)\left(a-3\right)}{\left(3a+1\right)\left(a+3\right)}=2\)

\(\Rightarrow\frac{6a^2-6}{3a^2+10a+3}=2\)

\(\Rightarrow6a^2-6=2\left(3a^2+10a+3\right)\)

\(\Rightarrow6a^2-6=6a^2+20a+6\)

\(\Rightarrow-6=20a+6\Rightarrow20a=-12\)

\(\Rightarrow a=\frac{-3}{5}\)

27 tháng 9 2020

a) \(ĐK:a\ne1;a\ne0\)

\(A=\left[\frac{\left(a-1\right)^2}{3a+\left(a-1\right)^2}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{1}{a-1}\right]:\frac{a^3+4a}{4a^2}=\left[\frac{a^2-2a+1}{a^2+a+1}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{a^2+a+1}{a^3-1}\right].\frac{4a^2}{a^3+4a}\)\(=\left[\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a^3-1}-\frac{1-2a^2+4a}{a^3-1}+\frac{a^2+a+1}{a^3-1}\right].\frac{4a^2}{a^3+4a}=\frac{a^3-1}{a^3-1}.\frac{4a}{a^2+4}=\frac{4a}{a^2+4}\)

b) Ta có: \(a^2+4\ge4a\)(*)

Thật vậy: (*)\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\ge0\)

Khi đó \(\frac{4a}{a^2+4}\le1\)

Vậy MaxA = 1 khi x = 2

27 tháng 9 2020

•๖ۣۜIηεqυαℓĭтĭεʂ•ッᶦᵈᵒᶫ★T&T★ Idol cho em hỏi là, cái chỗ \(\left(a-2\right)^2\ge0\) thì tại sao Khi đó: \(\frac{4a}{a^2+4}\le1\)

Mong Idol pro giải thích hộ em chỗ này :((

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 9

Lời giải:
ĐKXĐ: $a\neq \frac{-1}{3}; a\neq -3$

Ta có:

$\frac{3a-1}{3a+1}+\frac{3-a}{3+a}=2$

$\Leftrightarrow \frac{3a-1}{3a+1}-1=1-\frac{3-a}{3+a}$

$\Leftrightarrow \frac{-2}{3a+1}=\frac{2a}{a+3}$

$\Rightarrow -2(a+3)=2a(3a+1)$

$\Leftrightarrow 6a^2+2a+2a+6=0$
$\Leftrightarrow 6a^2+4a+6=0$

$\Leftrightarrow 3a^2+2a+3=0$

$\Leftrightarrow (a^2+2a+1)+2a^2+2=0$

$\Leftrightarrow (a+1)^2+2a^2=-2<0$ (vô lý - loại)

Vậy PT vô nghiệm.