K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2023
Lời giải:
Gọi đa thức dư khi lấy $f(x)$ chia cho $x^2+x-6$ là $ax+b$ với $a,b\in\mathbb{R}$, $Q(x)$ là đa thức thương.
Theo bài ra ta có:
$f(2)=6067$
$f(-3)=-4043$
$f(x)=(x^2+x-6)Q(x)+ax+b=(x-2)(x+3)Q(x)+ax+b$
Cho $x=2$ thì:
$f(2)=0.Q(2)+2a+b=2a+b$
$\Leftrightarrow 6067=2a+b(1)$
Cho $x=-3$ thì:
$f(-3)=0.Q(-3)-3a+b=-3a+b$
$\Leftrightarrow -4043=-3a+b(2)$
Từ $(1); (2)\Rightarrow a=2022; b=2023$
Vậy đa thức dư là $2022x+2023$
TN
20 tháng 6 2017
\(\left(x^3+27\right):\left(x^2-3x+9\right)=\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right):\left(x^2-3x+9\right)=x+3\) \(x^3+27\) chia hết cho \(x^2-3x+9\) ,Vậy số dư là 0
N
0
ND
2
12 tháng 11 2017
Gọi số này là a, a:29=k dư 5: a:31=m dư 28
=> 29k + 5 = 31m +28
=> 29k + 29m = 23 + 2m
\(\Rightarrow29k+29m⋮29\)
\(\Rightarrow23+2m⋮29\)
Mà số cần tìm là STN nhỏ nhất
\(\Rightarrow\left(23+2m\right)⋮29\)và là STN nhỏ nhất
=> 2m = 29-23
=> 2m = 6
=> m=3
=> 31m + 28 = 31.3 + 28 chia hết cho a
=> a = 31.3+28
=> a = 93 + 28
=> a = 121
Vậy, số cần tìm là 121
9 tháng 8 2016
a. S = 5 + 52 + 53 + 54 + 55 + 56 +...+ 52012.
S = (5 + 52 + 53 + 54) + 55(5 + 52 + 53 + 54)+....+ 52009(5 + 52 + 53 + 54)
Vì (5 + 52 + 53 + 54) = 780 chia hết cho 65
Vậy S chia hết cho 65
b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Từ đó tìm được: a = 809
A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n
Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó 
nên 
* Vậy A chia hết cho 27
HS
21 tháng 10 2018
\(x^{27}+x^9-3x+x^3+4x=x\left(\left(x^2\right)^{13}-\left(1^2\right)^{13}\right)+x\left(\left(x^4\right)^2-\left(1^4\right)^2\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\\ \)
\(x\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+x\left(\left(x^2\right)^2-\left(1\right)^2\right)\left(x^4+1\right)P\left(x\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\)
Chia x^2-1 dư 4x
PL
0
192010 + 72011 mod 27 là 26 đó