Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt \(x^{243}+x^{81}+x^{27}+x^9+x^3+x=\left(x^2-1\right)k+r=\left(x-1\right)\left(x+1\right)k+r\)
Nên r là số dư ; Thay x = 1 ta được :
\(1^{243}+1^{81}+1^{27}+1^9+1^3+1=\left(1-1\right)\left(1+1\right)k+r\)
\(\Leftrightarrow6=0.2.k+r\Leftrightarrow r=6\)
Vậy số dư là 6
a2+b2=a3+b3=1
suy ra a = 1 hoặc b = 1
suy ra a4+b4cũng =1
bạn sai rồi kìa: nếu a=1;b=1 thì a2+b2=a3+b3 <=> 1+1=1+1=2.mà đề ra là bằng 1 mà..bạn xem lại thử nhé
tự giải được pen ta = 4 => PT luôn có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2
áp dụng Vi-Ét: \(x1+x1=2\left(m+1\right)\)\(x1x2=m^2+2m\)
gọi x1=a, x2=b để mình đnáh máy cho nhanh nhen:
\(a^3+b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)
\(=>\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=8\)
thay vi-ét bên trên vào là ok
Ta có : \(\left(x^4-1\right)\left(x^8+x^3+1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\left(x^8+x^3+1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^8+x^3+1\right)\)
theo định lý Bơ zu thì nghiệm của \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^8+x^3+1\right)\)khi thay vào \(x^{1992}\) chính là số dư
Vậy số dư là \(1^{1992}=1\)(vì nghiệm của \(\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^8+x^3+1\right)\)là 1)
Định lý bơ zu là dịnh lý gì mình chưa học