PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 1 2019
\(\dfrac{3^{10}}{83}=\dfrac{\left(3^4\right)^{10}}{83}=\dfrac{81^{10}}{83}=\dfrac{\left(83-2\right)^{10}}{83}=k-\dfrac{2^{10}}{83}\)
=\(k-\dfrac{1024}{83}=k-\dfrac{\left(996+28\right)}{83}=k-12-\dfrac{28}{83}\\ \)
\(K\in Z\): phần dư: 83-28=55
LL
18 tháng 6 2015
Em mới học lớp 8 nên ko biết các anh chị có cách làm như thế nào nhưng nếu dùng máy tính casio thì thế này ạ:
1997:2003 dư 1997
19972:2003 dư 36
=> 199710 đồng dư 365 là 1615 (mod 2003)
1997^20 đồng dư vs 1615^2 là 319 (mod 2003)
=> 1997^50 đồng dư vs 1615*319^2 là 1871 (mod 2003)
Cứ thế tính dần lên là đc
1997^100 : 2003 dư 1400
1997^200 :2003 dư 1066
1997^500 :2003 dư 1629
1997^1000 : 2003 dư 1669
1997^2001 đồng dư vs: 16692*1997 là 1669
vậy 19972001 chia cho 2003 dư 1669
Nếu em làm sai ở đâu nhờ amh chị sửa dùm nhé.
D
15 tháng 4 2017
Giải:Ta có: 20012 ≡ 4 (mod 2003) ⇒ 200110 ≡ 1024 (mod 2003) ⇒ 200120 ≡ 1007 (mod 2003) ⇒ 200140 ≡ 10072 ≡ 531 (mod 2003) ⇒ 200140.200110 ≡ 1024.531≡ 931 (mod 2003) 200150 ≡ 931 (mod 2003) ⇒ 2001100 ≡ 9312 ≡ 1465 (mod 2003) ⇒ 2001200 ≡ 14652 ≡ 1012 (mod 2003) ⇒ 2001400 ≡ 10122 ≡ 611 (mod 2003) ⇒ 2001400 . 2001100 ≡ 611.1465 ≡ 1777 (mod 2003) 2001500 ≡1777 (mod 2003) ⇒ 20011000 ≡ 17772 ≡ 1001 (mod 2003) ⇒ 20012000 ≡ 10012 ≡ 501 (mod 2003) ⇒ 20012000 . 200110 ≡ 501.1024 ≡ 256 (mod 2003) 20012010 ≡256 (mod 2003)Vậy : 20012010 chia cho 2003 có số dư là 256
\(2^{30}\equiv1\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow2^{2003}=\left(2^{30}\right)^{66}.2^{23}\equiv1^{66}.2^{23}\equiv2^{23}\equiv8\left(mod11\right)\)
\(\Rightarrow3^{2^{2003}}\equiv3^8\equiv5\left(mod11\right)\)
cái đoạn \(3^8\equiv5\left(mod11\right)\) là tự dùng máy tính à ?