VM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
25 tháng 12 2017
Ta thấy \(11^{n+2}+12^{2n+1}+12^2=121.11^n+12.12^{2n}+144\)
\(=\left(133-12\right).11^n+12.144^n+144\)
\(=133.11^n+133-12.11^n+12.144^n+11\)
\(=133\left(11^n+1\right)-12\left(144^n-11^n\right)+11\)
Ta thấy \(133\left(11^n+1\right)⋮133\) ; \(144^n-11^n⋮\left(144-11\right)\Rightarrow144^n-11^n⋮133\)
Vậy nên \(11^{n+2}+12^{2n+1}+12^2\) chia 133 dư 11.
6 tháng 1 2017
11^ n +^ 2 + 12^ 2n + 1 = 121 . 11^ n + 12 . 144 ^n
=(133 – 12) . 11^ n + 12 . 144^ n = 133 . 11^ n + (144^ n – 11^ n ) . 12
Ta có: 133 . 11^ n chia hết 133; 144^ n – 11^ n chia hết (144 – 11)
⇒ 144^ n – 11^ n chia hết 133 ⇒ 11^ n +^ 1 + 12^ 2n + ^1
NH
4
6 tháng 1 2016
11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n
=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12
Tacó: 133 . 11n chia hết 133; 144n – 11n chia hết (144 – 11)
144n – 11n chia hết 133 11n + 1 + 122n + 1
dư 3 bạn ạ