Question

[^-^MFF☆Vũ minh☆MFF^-^(*•.¸♡❤๖ۣۜţęąm...]

Tìm số có hai chữ số. Biết tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần và thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho.

Answer 1

[Online]

Vì tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần

=> a + b < 6.ab

=> a + b < 6 (10a + b)

=> 59a + 5b > 0 (*)

Vì thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho

=> a.b + 25 = ba

=> a.b + 25 = 10b + a

=> a.b - a + 25 -10b = 0

=> a.(b - 1) - 10(b - 1) = -15

=> (a - 10)(b - 1) = -15

=> a - 10 ; b - 1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }

Do a là chữ số nên a- 10 < 0

=> a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3

Nếu a - 10 = -15

=> a = -5

=> b - 1 = 1

=> b = 2 đối chiếu với (*)

=> loại

Nếu a - 10 = -1
=> a = 9

=> b - 1 = 15

=> b = 16 (loại)

Nếu a - 10 = -5

=> a = 5

=> b - 1= 3

=> b = 4 thoả mãn (*)

=> số 54 thoả mãn

Nếu a - 10 = -3

=> a = 7

=> b - 1 = 5

=> b = 6 thoả mãn (*)

=> số 76 thoả mãn

Vậy có 2 số thoả mãn đề bài là 54; 76

Answer 2

[☆ᴛǫღʏᴏᴋᴏ♪]

Đáp án:

 54 và 76

Giải thích các bước giải:

Gọi số phải tìm là ¯¯¯¯¯abab¯ (a, b là các chữ số khác 0)

Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có:

a+b<6ׯ¯¯¯¯aba+b<6×ab¯ (1)

Vì thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có:

a×b+25=¯¯¯¯¯baa×b+25=ba¯

a×b+25=10×b+aa×b+25=10×b+a

10×b−10−a×b+a=1510×b−10−a×b+a=15

10×(b−1)−a×(b−1)=1510×(b−1)−a×(b−1)=15

(b−1)×(10−a)=15(b−1)×(10−a)=15

=1×15=1×15 (loại) vì a là chữ số khác 0nên 10−a<1010−a<10

=15×1=15×1 (loại) vì b là các chữ số nên b-1<9

=3×5=3×5 như vậy b-1=3 và 10-a=5 ta được b=4 và a=5 thỏa mãn (1)

=5×3=5×3 như vậy b-1=5 và 10-a=3 ta được b=6 và a=7 thỏa mãn (1)

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.