Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Theo bài ra, ta có:
Vì theo đầu bài thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho nên ta có:
(loại) vì a là chữ số khác 0 nên \(10-a< 10\)
(loại) vì b là các chữ số nên \(b-1< 9\)
như vậy \(b-1=3\) và \(10-a=5\) ta được \(b=4\) và \(a=5\) (thỏa mãn)
như vậy \(b-1=5\) và \(10-a=3\) ta được \(b=6\) và \(a=5\) (thỏa mãn)
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.
Gọi số phải tìm là (a, b là các chữ số khác 0)
Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có:
(1)
Vì thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có:
(loại) vì a là chữ số khác 0nên
(loại) vì b là các chữ số nên b-1<9
như vậy b-1=3 và 10-a=5 ta được b=4 và a=5 thỏa mãn (1)
như vậy b-1=5 và 10-a=3 ta được b=6 và a=7 thỏa mãn (1)
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.
(*)
Thêm 25 đơn vị vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại số đã cho
Do a là chữ số chỉ có thể là các giá trị
Nếu
loại.
Nếu (loại vì b là chữ số)
Nếu (thỏa mãn đk *) số 76 thỏa mãn.
Nếu (thỏa mãn đk *)
số 54 thỏa mãn.
Vậy các số cần tìm là 76; 54.
Lưu ý: tất cả đều có gạch trên đầu :v
Gọi số cần tìm là ab ( a khác 0 ; a , b là các chữ số )
Tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần => a + b < 6 x ab => a + b < 6 ( 10a + b ) => 59a + 5b > 0 (*)
Thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho
=> a.b + 25 = ba
=> a.b + 25 = 10b+a
=> a.b - a + 25 - 10b = 0
=> a . ( b - 1 ) - 10 . ( b - 1 ) = - 15
Gọi số cần tìm là ab [ điều kiện a khác 0; a,b là các chữ số]
Tổng của 2 chữ số đó nhỏ hơn số đó 6 lần = a+b <6 x ab = a +b [ 10a +b] = 59a+5b > 0 < 6
Thêm 25 vào tích 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho
- a.b + 25 =ba
-a.b + 25 =10b +a
- a.b - a+25= 10b
- a.[ b-1] - 10. [b-1] = 15.
Vì tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần
=> a + b < 6.ab
=> a + b < 6 (10a + b)
=> 59a + 5b > 0 (*)
Vì thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho
=> a.b + 25 = ba
=> a.b + 25 = 10b + a
=> a.b - a + 25 -10b = 0
=> a.(b - 1) - 10(b - 1) = -15
=> (a - 10)(b - 1) = -15
=> a - 10 ; b - 1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }
Do a là chữ số nên a- 10 < 0
=> a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3
Nếu a - 10 = -15
=> a = -5
=> b - 1 = 1
=> b = 2 đối chiếu với (*)
=> loại
Nếu a - 10 = -1
=> a = 9
=> b - 1 = 15
=> b = 16 (loại)
Nếu a - 10 = -5
=> a = 5
=> b - 1= 3
=> b = 4 thoả mãn (*)
=> số 54 thoả mãn
Nếu a - 10 = -3
=> a = 7
=> b - 1 = 5
=> b = 6 thoả mãn (*)
=> số 76 thoả mãn
Vậy có 2 số thoả mãn đề bài là 54; 76
Đáp án:
54 và 76
Giải thích các bước giải:
Gọi số phải tìm là ¯¯¯¯¯abab¯ (a, b là các chữ số khác 0)
Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có:
a+b<6ׯ¯¯¯¯aba+b<6×ab¯ (1)
Vì thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có:
a×b+25=¯¯¯¯¯baa×b+25=ba¯
a×b+25=10×b+aa×b+25=10×b+a
10×b−10−a×b+a=1510×b−10−a×b+a=15
10×(b−1)−a×(b−1)=1510×(b−1)−a×(b−1)=15
(b−1)×(10−a)=15(b−1)×(10−a)=15
=1×15=1×15 (loại) vì a là chữ số khác 0nên 10−a<1010−a<10
=15×1=15×1 (loại) vì b là các chữ số nên b-1<9
=3×5=3×5 như vậy b-1=3 và 10-a=5 ta được b=4 và a=5 thỏa mãn (1)
=5×3=5×3 như vậy b-1=5 và 10-a=3 ta được b=6 và a=7 thỏa mãn (1)
Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.