Question

[Nguyễn Mai Phương]

Tìm số có ba chữ số abc sao cho tổng các chữ số của nó bằng 21 và nếu viết theo thứ tự ngược lại thì được một số mới lớn hơn số cũ là 495.

trình bày chi tiết nha

Answer 1

[Đoàn Đức Hà]

Gọi số ban đầu là: \(\overline{abc}\).

Ta có: \(\overline{cba}-\overline{abc}=495\)

\(\Leftrightarrow100\times c+10\times b+a-\left(100\times a+10\times b+c\right)=495\)

\(\Leftrightarrow99\times\left(c-a\right)=495\)

\(\Leftrightarrow c-a=5\)

Mà \(a+b+c=21\)nên \(a+c>11\)do đó chỉ có một trường hợp thỏa mãn đó là \(c=9,a=4\)

suy ra \(b=8\).

Ta có số: \(489\).