K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

23 tháng 7 2020

bạn vào thống kê của mình để xem link tham khảo:

$2^x-3=65y$ - Số học - Diễn đàn Toán học

ta có 2x−512=2y2x−512=2y

⇒2x−2y=512⇒2x−2y=512

⇒2y(2x−y−1)=256⇒2y(2x−y−1)=256

⇒2x>2y⇒2x>2y⇒x>y⇒x>y

⇒2x−y−1lẻ⇒2x−y−1lẻ

⇒2x−y−1=1⇒2x−y−1=1

⇒2y=512⇒y=9⇒2y=512⇒y=9

⇒2x=512+512=1024=210⇒2x=512+512=1024=210

⇒x=10⇒x=10

Vậy x=10 ; y=9

chúc bạn học tốt

5 tháng 12 2018

Đặt: 2x=2k.2y

\(2^x-512=2^y\Leftrightarrow2^x-2^9=2^y\Leftrightarrow2^y\left(2^k-1\right)-512=0\left(k\inℕ,1< k\right);\)

\(\Leftrightarrow2^y\left(2^k-1\right)=512\Leftrightarrow y\ge2\);Ta dễ nhận thấy rằng: 512 chia hết cho 512 mà 2k-1 lẻ  

nên 2x chia hết cho 512

mà: 2x-2y chia hết cho 512 nên 2y cũng chia hết cho 512

+) x=10;y=9=> 210-29=512 (tm)

Với x>10 mà y<x

nên: 2x-2y bé nhất là: 211-210=1024>512 

Vậy: x=10;y=9

28 tháng 12 2016

y=2x+5

y=3^a-9

y=3^b

3^a-3^2=3^b

\(3^2.\left(3^{a-2}-1\right)=3^b\Rightarrow3^{a-2}-1=1\left(duynhat\right)\)

a=2=> b=2

=> y=9=> x=2

23 tháng 2 2021

Đặt x = 0

=> 2x + 15 = 16 (tm)

=> y = 4 

=> x = 0 chọn

x > 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x=2k+1\\x=2k\end{cases}}\left(k\inℕ^∗\right)\)

Khi x = 2k

=> 2x + 15 = 22k + 15 = 4k + 15

nhận tháy 4k \(⋮\)4 còn 15 : 4 dư 3 => loại vị số chính phương chia 4 không dư 3

Khi x = 2k + 1

=> 2x + 15 = 22k + 1 = 4k.2 + 15

nhận tháy 4k .2\(⋮\)4 còn 15 : 4 dư 3 => loại vị số chính phương chia 4 không dư 3

Vậy x = 0 ; y = 4 là giá trị cần tìm 

DD
23 tháng 2 2021

\(x,y\)nguyên dương suy ra \(2^x+15\)là số lẻ suy ra \(y\)là số lẻ. 

Đặt \(y=2n+1\left(n\inℕ\right)\)

\(2^x+14=\left(2n+1\right)^2-1\)

\(\Leftrightarrow2^x+14=4n^2+4n\)

\(VP⋮4\Rightarrow VT⋮4\Rightarrow x=1\)(vì nếu \(x\ge2\)thì \(2^x⋮4,14⋮̸4\Rightarrow2^x+14⋮̸4\)

Suy ra \(y^2=17\)không có nghiệm nguyên. 

Vậy phương trình không có nghiệm nguyên dương. 

2 tháng 9 2016

x = 1 , y =1

2 tháng 9 2016

còn x = 2; y = 3 thì seo

2 tháng 3 2020

a,b,c là số nguyên dương => 3abc>0

=> a3-b3-c3>0 => a3>b3 => a>b và a3>c3 => a>c

=> 2a > b+c => 4a > 2(b+c) 

=> 4a>a=> a<4

Mà 2(b+c) là số chẵn => a2 chẵn hay a chẵn => a=2

Vì b,c<2 và b,c thuộc Z+ => b=c=1

Vậy a=2,b=c=1