K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 7 2019

theo đề ta có :

abc=11(a+b+c)

89a=b+10c

Ta thấy \(0\le b,c\le9\)\(\Rightarrow b+10c\le99\)\(\Rightarrow a=1\)(do a khác 0)

\(\Rightarrow b=9,c=8\)

\(\Rightarrow abc=198\)

30 tháng 7 2019

Cho a thuộc Z .Chứng tỏ 

A = a(a+1) (a+2)(a+3)(a+40) chia hết 40

11 tháng 6 2016

gọi  3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c (a, b, c khác 0)

vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb

có abc + acb = 1444

a x 200 + 11 (b + c)= 1444

a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444

với a = 7 có 

7 x 200 + 11 (b + c) = 1444

11 (b +c )= 44

b + c = 4

vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1

các chữ số phải tìm là 7, 3, 1

các trường hợp a < 7 thì có 1444 - a x 200 không chia hết cho 11

Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7

11 tháng 6 2016

gọi  3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c (a, b, c khác 0)

vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb

có abc + acb = 1444

a x 200 + 11 (b + c)= 1444

a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444

với a = 7 có 

7 x 200 + 11 (b + c) = 1444

11 (b +c )= 44

b + c = 4

vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1

các chữ số phải tìm là 7, 3, 1

các trường hợp a < 7 thì có 1444 - a x 200 không chia hết cho 11

Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7

17 tháng 11 2017

Ta có \(\overline{abc}=\overline{bac}+\overline{cab}\) nên \(a>b,a>c\)

Và \(100a+10b+c=100b+10a+c+100c+10a+b\)

\(\Leftrightarrow80a=91b+100c\)

Do \(80a⋮4;100c⋮4\Rightarrow91b⋮4\Rightarrow b⋮4\)

Vậy \(b\in\left\{4;8\right\}\)

Với b = 4, ta có \(80a=364+100c\Leftrightarrow20a=91+25b\)

Vô lý vì \(20a⋮5\) nhưng \(91+25b⋮̸5\)

Với b = 8, ta có \(80a=91.8+100c\Rightarrow20a=182+25c\)

Vô lý vì \(20a⋮5\) nhưng \(182+25b⋮̸5\)

Vậy không có số nào thỏa mãn điều kiện trên.

31 tháng 5 2016

\(0,abc=\frac{1}{a+b+c}\) = \(\frac{abc}{1000}=\frac{1}{a+b+c}\) = \(\frac{abc}{1000}=\frac{abc}{abcX\left(a+b+c\right)}\)

Vậy : 1000 = abc x ( a+b+c )

ta có : 1000 = 500x2         100=250x4

1000=200x5           1000=125x8                  1000=100x10

vì a,b,c khác nhau và khác 0 nên ta chỉ xét trường hợp:

1000=125x8

ta có : abc x ( a+b+c ) = 125x8

chọn abc = 125 ; a+b+c = 8

Vậy: a=1 ; b=2 ; c=5

thay vào đề bài ta được :

\(0,125=\frac{1}{1+2+5}\)

 

28 tháng 12 2016

Ta có :

a + c = b 

Nếu abc chia hết cho 11 thì x . 11 = abc

Quy tắc nhân nhẩm với 11 là cộng hai chữ số hàng chục và đơn vị lại với nhau và viết số ấy vào giữa hai chữ số ( đối với số có 2 chữ số ) .

Vì a + c = b nên có x = ac

ac . 11 = abc

=> abc chia hết cho 11

11 tháng 6 2016

abc chia hết cho 45 nên abc chia hết cho 5 và 9 nên c=0 hoặc 5 mà c khác 0 nên c=5

ta có:

ab5-5ba=396

 ta viết lại biểu thức như sau:

396+5ba =ab5

6+a tận cùng là 5 nên a=9

nên ta lại có

abc=9b5 chia hết cho 9 và 5

nên 9+b+5 chia hết cho 9

nên b=4

suy ra abc=945

Đ/S:945

​ gọi  3 số phải tìm là a, b, c giả sử a > b > c (a, b, c khác 0)

vì a> b> c nên 2 số lớn nhất là: abc và acb

có abc + acb = 1444

a x 200 + 11 (b + c)= 1444

a < 8 vì 8 x 200 = 1600 > 1444

với a = 7 có 

7 x 200 + 11 (b + c) = 1444

11 (b +c )= 44

b + c = 4

vì b và c là hai chữ số khác nhau và khác 0 nên b = 3, c= 1

các chữ số phải tìm là 7, 3, 1

các trường hợp a < 7 thì có 1444 - a x 200 không chia hết cho 11

Vậy các số phải tìm là 1, 3, 7

1 tháng 11 2016

Vì : \(\overline{abc}⋮a,b,c\) . Mà : a,b,c là chữ số khác nhau và là số nguyên tố

=> a,b,c phải là các số nguyên tố có 1 chữ số .

=> a,b,c \(\in\) { 2;3;5;7 }

Vì : \(\overline{abc}\) \(⋮\)2 và cho 5 => c = 0 mà c phải là số nguyên tố ( Vô lý )

=> a,b,c \(\in\) { 2;3;7 } và \(\in\) { 3;5;7 }

Ta xét hai trường hợp :

+) Nếu a,b,c \(\in\) { 2;3;7 } => \(\overline{abc}\) \(⋮\) 2 => c = 2

Vậy ta có các số : 372 và 732

Vì : 372 \(⋮\)3 và \(⋮̸\) 7 ; 732 \(⋮\)3 và \(⋮̸\) 7 ( Vô lý )

+) Nếu a,b,c \(\in\) { 3;5;7 }

=> \(\overline{abc}⋮3\Rightarrow a+b+c⋮3\)

Vì : a + b + c = 3 + 5 + 7 = 12

Mà : \(\overline{abc}⋮5\Rightarrow c=5\)

Vậy ta có các số : 375 và 735

Vì : 375 \(⋮̸\) 7 ; \(735⋮7\)

=> \(\overline{abc}=735\)

Vậy số cần tìm là : 735 .

1 tháng 11 2016

sao bạn lại chứng minh được abc chia hết cho 5