Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1)
A= abc + bca + cab = 111a + 111b + 111c = 3 . 37 . ( a +b + c )
số chính phương phải chứa thừa số nguyên tố với số mũ chẵn, do đó a + b + c phải bằng 37k2 ( k \(\in\)N ) . điều này vô lý vì 3 \(\le\)a + b + c \(\le\)37
Vậy A không là số chính phương
Gọi số cần tìm là x
x * 45 = k^2
x * 5 * 3^2 = k^2
Do 3^2 là số chính phương => X * 5 cũng là số chính phương
=> x = 5 * y (y là một số chính phương)
x có 2 chữ số nên 10 <= x <= 99
=> 2 <= y <= 19
Xét các số chính phương từ 2 đến 19 có 3 số thỏa mãn là: 4; 9; 16
=> x = 20; 45; 80
ab ‐ ba = 10a + b ‐ ﴾10b +a﴿ = 9a ‐ 9 b = 9﴾a ‐ b﴿= 3 2 ﴾a ‐ b﴿
Để ab ‐ ba là số chính phương thì a ‐ b là số chính phương mà a; b là các chữ số
nên a ‐ b chỉ có thể = 1; 4; 9
+﴿ a ‐ b = 1 ; ab nguyên tố => ab = 43
+﴿ a ‐ b = 4 => ab= 73 thỏa mãn
+﴿ a‐ b = 9 => ab = 90 loại
Vậy ab = 43 hoặc 73
ab-ba=10xa+b-10xb-a=9xa-9xb=9x(a-b)(0<a,b<10)
Do ab-ba là số chính phương =>9x(a-b) là số chính phương Do 9 là số chính phương =>a-b=9 hoặc a-b là số chính phương
*)Nếu a-b=1=>v...v...
*)Nếu a-b=4=>v...v...
*)Nếu a-b=9=>a=9 b=0(L)