TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
19 tháng 5 2017
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+2+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=2+\frac{3}{n-2}\)
Để A là số nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)là số nguyên
\(\frac{3}{n-2}\)là 1 số nguyên khi và chỉ khi \(n-2\)là ước của 3
\(\Rightarrow n-2=\left(-1;1;-3;3\right)\)
\(n-2=1\Rightarrow n=1+2=3\)
\(n-2=\left(-1\right)\Rightarrow n=\left(-1\right)+2=1\)
\(n-2=3\Rightarrow n=3+2=5\)
\(n-2=\left(-3\right)\Rightarrow n=\left(-3\right)+2=\left(-1\right)\)
Vậy \(n\)là \(3;1;5;\left(-1\right)\)để A là phân số
19 tháng 5 2017
Xin lổi
Để A là giá trị lớn nhất nhé ! nhưng vẩn nhớ k cho tớ nhé
19 tháng 3 2018
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{6n-1}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\) ( câu a mình đã phân tích rồi nên khỏi phân tích lại )
Để A đạt GTNN thì \(\frac{5}{3n+2}\) phải đạt GTLN hay nói cách khác \(3n+2>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(3n+2=1\)
\(\Rightarrow\)\(3n=-1\)
\(\Rightarrow\)\(n=\frac{-1}{3}\) ( loại vì \(n\inℤ\) )
\(\Rightarrow\)\(3n+2=2\)
\(\Rightarrow\)\(3n=0\)
\(\Rightarrow\)\(n=0\)
Suy ra : \(A=2-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3.0+2}=2-\frac{5}{2}=\frac{-1}{2}\)
Vậy \(A_{min}=\frac{-1}{3}\) khi \(n=0\)
Chúc bạn học tốt ~
19 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{6n+4-5}{3n+2}=\frac{6n+4}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=2-\frac{5}{3n+2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(\frac{5}{3n+2}\inℤ\)\(\Rightarrow\)\(5⋮\left(3n+2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(3n+2\right)\inƯ\left(5\right)\)
Mà \(Ư\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
Suy ra :
| \(3n+2\) | \(1\) | \(-1\) | \(5\) | \(-5\) |
| \(n\) | \(\frac{-1}{3}\) | \(-1\) | \(1\) | \(\frac{-7}{3}\) |
Mà \(n\inℤ\) nên \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Vậy \(n=1\) hoặc \(n=-1\)
Chúc bạn học tốt ~
19 tháng 2 2018
Có n thuộc Z
Có -8/n nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác 0)
=> n thuộc Ư(-8) ( vì n thuộc Z) => n thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8} (*)
Có 13/n-1 nguyên (điều kiện để phân số tồn tại : n khác 1)
=> n-1 thuộc Ư{13} ( vì n thuộc Z nên n-1 thuộc Z)
=> n-1 thuộc {1;-1;13;-13} => n thuộc {2;0;14;-12} (2*)
Có 4/n+2 nguyên ( điều kiện để phân số tồn tại : n khác -2)
=> n+2 thuộc Ư(4) ( vì n thuộc Z nên n+2 thuộc Z )
=> n+2 thuộc {1;2;4;-1;-2;-4} => n thuộc {-1;0;2;-3;-4;-6} (3*)
Từ (1*) ; (2*) và (3*) => n=2 ( thỏa mãn điều kiện n thuộc Z ; n khác 0; n khác 1; n khác -2)
Tích cho mk nhoa !!!!!! ~~~
12 tháng 3 2022
a, \(n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
| n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 | 3 | -5 | 7 | -9 |
b, \(\dfrac{n-2+5}{n-2}=1+\dfrac{5}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
| n-2 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 3 | 1 | 6 | -3 |
c, \(\dfrac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\dfrac{17}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
| n+4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -3 | -5 | 13 | -21 |
KN
19 tháng 8 2020
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
2 tháng 5 2017
Để các phân số sau thuộc giá trị nguyên
=> tử phải chia hết cho mẫu(cách làm)
8 tháng 8 2016
Bài 1:
\(\frac{6n-1}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)-5}{3n+2}=\frac{2\left(3n+2\right)}{3n+2}-\frac{5}{3n+2}=3-\frac{5}{3n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮3n+2\)
\(\Rightarrow3n+2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow3n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)
Vì \(n\in Z\) suy ra \(n\in\left\{-1;1\right\}\)
Bài 3:
\(\frac{n^2+4n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)+n-2}{n+3}=\frac{n\left(n+3\right)}{n+3}+\frac{n-2}{n+3}=n+\frac{n-2}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow n-2⋮n+3\)
\(\Rightarrow\frac{n-2}{n+3}=\frac{n+3-5}{n+3}=\frac{n+3}{n+3}-\frac{5}{n+3}=1-\frac{5}{n+3}\in Z\)
\(\Rightarrow5⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
28 tháng 4 2020
\(-\frac{12}{n}\) có giá trị nguyên khi -12\(⋮\)n
\(\Rightarrow n\inƯ\left(-12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)thì phân số \(-\frac{12}{n}\)có giá trị nguyên.
\(\frac{15}{n-2}\) có giá trị nguyên khi 15\(⋮\)n-2
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-1;5;-3;7;-13;17\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{1;3;-1;5;-3;7;-13;17\right\}\)thì phân số \(\frac{15}{n-2}\) có giá trị nguyên.
Phần cuối tương tự như phần thứ 2 nên bạn tự làm nhé!
28 tháng 4 2020
Đặt A là tập hợp các giá trị của n trong \(\frac{-12}{n}\)
\(\frac{-12}{n}\)có giá trị nguyên => \(n\inƯ\left(-12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
=> \(A=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Đặt B là tập hợp các giá trị của n trong \(\frac{15}{n-2}\)
\(\frac{15}{n-2}\)có giá trị nguyên => \(n-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)=> \(n\in\left\{3;1;5;-1;7;-3\right\}\)
=> \(B=\left\{3;1;5;-1;7;-3\right\}\)
Đặt C là tập hợp các giá trị của n trong \(\frac{8}{n+1}\)
\(\frac{8}{n+1}\)có giá trị nguyên => \(n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)=> \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9\right\}\)
=> \(C\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9\right\}\)
=> A ∩ B ∩ C = { -3 ; 3 }
=> n = { -3 ; 3 } thì các phân số trên đều có giá trị nguyên
NT
5
22 tháng 4 2017
Để \(\frac{n^2+n+2}{n+1}\) có giá trị là số nguyên thì \(\left(n^2+n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
Ta có : n2 + n + 2 = n x n + n + 2 = n x ( n + 1 ) + 2
=> n x ( n + 1 ) + 2 chia hết cho n + 1
Ta thấy : n x ( n + 1 ) chia hết cho n + 1
=> 2 chia hết cho n + 1
Hay \(\left(n+1\right)\inƯ_2\)
Ư(2) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 }
Ta có bảng sau :
| n + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy để A có giá trị là số nguyên thì \(n\in\) { 0 ; -2 ; 1 ; -3 }
NN
22 tháng 4 2017
Để \(A\in Z\)thì \(n^2+n+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)+2⋮n+1\)
\(\Rightarrow2⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\left\{-2;2;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;1;-2;0\right\}\)
\(\frac{n+1}{n^2-2}\inℤ\Rightarrow\frac{\left(n+1\right)\left(n-1\right)}{n^2-2}=\frac{n^2-1}{n^2-2}=\frac{n^2-2+1}{n^2-2}=1+\frac{1}{n^2-2}\inℤ\)
mà \(n\inℤ\)suy ra \(n^2-2\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\)suy ra \(n=\pm1\).
Thử lại đều thỏa mãn.
Vậy \(n=\pm1\).