Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu a là vô tận
b)Vì \(\frac{3n+4}{n-2}\in Z\Rightarrow3n+4⋮n-2\Rightarrow3n-6+10⋮n-2\)
\(\Rightarrow10⋮n+2\Rightarrow n+2\inƯ\left(10\right)\)
đến đó bạn tự làm nhé
a, \(A=\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{7}{n-3}\in Z\)thì \(7⋮n-3\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n - 3 | -1 | -7 | 1 | 7 |
| n | 2 | -4 | 4 | 10 |
Vậy \(n\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)để\(\frac{7}{n-3}\in Z\)
b,\(B=\frac{13}{2n-5}\)
Để \(\frac{13}{2n-5}\in Z\)thì \(13⋮2n-5\Leftrightarrow2n-5\inƯ\left(13\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}13\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 2n - 5 | -1 | -13 | 1 | 13 |
| 2n | 4 | -8 | 6 | 18 |
| n | 2 | -4 | 3 | 9 |
Vậy \(n\in\left\{-4;2;3;9\right\}\)để\(\frac{13}{2n-5}\in Z\)
c, \(C=\frac{-6}{3n+2}\)
Để \(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)thì \(-6⋮3n+2\Leftrightarrow3n+2\inƯ\left(-6\right)=\left\{\text{±}1;\text{±}2;\text{±}3;\text{±}6\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 3n + 2 | -1 | -2 | -3 | -6 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 3n | -3 | -4 | -5 | -8 | -1 | 0 | 1 | 4 |
| n | -1 | \(\frac{-4}{3}\) | \(\frac{-5}{3}\) | \(\frac{-8}{3}\) | \(\frac{-1}{3}\) | 0 | \(\frac{1}{3}\) | \(\frac{4}{3}\) |
Vậy \(n\in\left\{\frac{-8}{3};\frac{-5}{3};\frac{-4}{3};\frac{-1}{3};-1;0;\frac{1}{3};\frac{4}{3}\right\}\)để \(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
mà \(n\in Z\)
Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)để\(\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
a,Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{7}{n-3}\in Z\)
\(\Rightarrow\)n-3\(\in\)Ư(7)
n-3 \(\in\){1;-1;7;-7}
n\(\in\){4;2;10;-4}
Vậy n\(\in\){4;2;10;-4}
b,Để \(B\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{13}{2n-5}\in Z\)
\(\Rightarrow\)2n-5\(\in\)Ư(13)
2n-5\(\in\){1;-1;13;-13}
2n\(\in\){6;4;18;-8}
n\(\in\){3;2;9;-4}
Vậy n\(\in\){3;2;9;-4}
c,Để \(C\in Z\)
\(\Rightarrow\frac{-6}{3n+2}\in Z\)
\(\Rightarrow\)3n+2\(\in\)Ư(-6)
3n+2\(\in\){1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}
n\(\in\){-1;0}
Vậy n \(\in\){-1;0}
a) ta có:
\(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản thì:
\(\left(n+1;2n+3\right)=d\)
Điều Kiện;d thuộc N, d>0
=>\(\hept{\begin{cases}2n+3:d\\n+1:d\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}2n+3:d\\2n+2:d\end{cases}}\)
=>2n+3-(2n+2):d
2n+3-2n-2:d
hay 1:d
=>d=1
Vỵ d=1 thì.....
Bài 2 :
Để A = (n+2) : (n-5) là số nguyên thì n+2 phải chia hết cho n-5
Mà n-5 chia hết cho n-5
=> (n+2) - (n-5) chia hết cho n-5
=> (n-n) + (2+5) chia hết cho n-5
=> 7 chia hết cho n-5
=> n-5 thuộc Ư(5) = { 1 : -1 ; 7 ; -7 }
Ta có bảng giá trị
| n-5 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 6 | 4 | 12 | -2 |
| A | 8 | -6 | 2 | 0 |
| KL | TMĐK | TMĐK | TMĐK | TMĐK |
Vậy với n thuộc { -2 ; 4 ; 6 ; 12 } thì A là số nguyên
1, Ta có : ĐK \(n\ne1\)
a, \(\frac{3n+4}{n-1}=\frac{3n-3+7}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)}{n-1}+\frac{7}{n-1}=1+\frac{7}{n-1}\)
để biểu thức có giá trị nguyện thì \(n-1\inƯ\left(7\right)\)
Ta có bảng sau:
| n-1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 2 | 0 | 8 | -6 |
vậy n=-6, 0,2, 8
b, Ta có ĐK \(n\ne-\frac{1}{3}\)
\(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{6n+3-6}{3n+1}=\frac{3\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{6}{3n+1}=3-\frac{6}{3n+1}\)
để biểu thúc có giá trị nguyên thì \(3n+1\inƯ\left(6\right)\)
kẻ bảng tìm giá trị của n=0,-2/3,1/3, -1, 2/3, -4/3, 5/3, -7/3
c,ĐK : \(n\ne2\) tương tự ta phân tích \(\frac{n^2+3n-1}{n-2}=\frac{n^2-4n+4+7n-5}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)^2}{n-2}+\frac{7n-5}{n-2}\)
\(=n-2+\frac{7n-14+9}{n-2}=\left(n-2\right)+7+\frac{9}{n-2}\)
để biểu thức có giá trị nguyên thì \(n-2\inƯ\left(9\right)\)
kẻ bảng tìm giá trị n
d, ĐK : \(n\ne1\)phân tích:
\(\frac{n^2+5}{n-1}=\frac{n^2-2n+1+2n+4}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)^2}{n-1}+\frac{2n-2+6}{n-1}=\left(n-1\right)+2+\frac{6}{n-1}\)
để biểu thức có giá trị nguyên thì\(n-1\inƯ\left(6\right)\)
kẻ bảng tìm giá trị của n
2, a, để A là phân số thì \(2n+3\ne0\Leftrightarrow n\ne-\frac{3}{2}\)
b, để A là số nguyên thì\(\frac{4n+1}{2n+3}=\frac{4n+6-5}{2n+3}=\frac{2\left(2n+3\right)}{2n+3}-\frac{5}{2n+3}\)
hay \(2n+3\notinƯ\left(5\right)\)
kẻ bảng tìm giá trị của n
c, để A lớn nhất thì \(2-\frac{5}{2n+3}\) cũng lớn nhất
Và\(\frac{5}{2n+3}\)phải nhỏ nhất\(\Rightarrow\)\(2n+3\)lớn nhất và < 0 vì 5 là số dương
nên\(2n+3=-1\Rightarrow n=-2\)
thay n vào tính A vậy max A =7
để A bé nhất thì\(2-\frac{5}{2n+3}\)cũng bé nhất
\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2n+3}\)lớn nhất\(\Rightarrow\)2n+3 bé nhất và phải lớn hơn 0
vậy\(2n+3=1\Rightarrow n=-1\)
thay n vào để tìm min A=-3
a. Vì A thuộc Z
\(\Rightarrow x-2\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)( tm x thuộc Z )
b. Ta có : \(B=\frac{x+2}{x-3}=\frac{x-3+5}{x-3}=1+\frac{5}{x-3}\)
Vì B thuộc Z nên 5 / x - 3 thuộc Z
\(\Rightarrow x-3\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;2;4;8\right\}\)( tm x thuộc Z )
c. Ta có : \(C=\frac{x^2-x}{x+1}=\frac{x^2+x-2x+2-2}{x+1}=\frac{x\left(x+1\right)-2x+2-2}{x+1}\)
\(=x-2-\frac{2}{x+1}\)
Vi C thuộc Z nên 2 / x + 1 thuộc Z
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-3;-2;0;1\right\}\) ( tm x thuộc Z )
a, \(n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
b, \(\dfrac{n-2+5}{n-2}=1+\dfrac{5}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
c, \(\dfrac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\dfrac{17}{n+4}\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)