V
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NS
2
5 tháng 4 2019
Để M nguyên thì 4n+9 chia hết cho 2n+3
<=> 2(2n+3) +3 chia hết cho 2n+3
=> 3 chia hết cho 2n+3
Vì n nguyên nên 2n+3 là ước của 3
Các ước của 3 là 3;1;-1;-3
Do đó,2n+3 thuộc {3;1;-1;-3}
=> n thuộc {0;-0,5;-2;-3}
Vì n nguyên nên n thuộc {0;-2;-3}
Vậy ...
b, chứng minh tương tự nhưng tử ko chia hết cho mẫu
DM
5 tháng 4 2019
a) Để \(M=\frac{4n+9}{2n+3}\)\(\inℤ\)
\(\Rightarrow4n+9⋮2n+3\)
\(\Rightarrow\)\(2(2n+3)+3⋮2n+3\)
Mà 2(2n+3) chia hết cho 2n+3
=> 2 chia hết cho 2n +3
=> 2n+3 \(\inƯ\left(3\right)\)
TA CÓ BẢNG SAU : ( Lập bảng nha )
phần b mik chưa nghĩ ra nha
23 tháng 4 2020
B1. Ta có: A= \(\frac{4n-1}{2n+3}+\frac{n}{2n+3}=\frac{4n-1+n}{2n+3}=\frac{5n-1}{2n+3}\)
=> 2A = \(\frac{10n-2}{2n+3}=\frac{5\left(2n+3\right)-17}{2n+3}=5-\frac{17}{2n+3}\)
Để A là số nguyên <=> 2A là số nguyên <=> \(\frac{17}{2n+3}\in Z\)
<=> 17 \(⋮\)2n + 3 <=> 2n + 3 \(\in\)Ư(17) = {1; -1; 17; -17}
Lập bảng:
| 2n + 3 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -1 | -2 | 7 | -10 |
Vậy ....
23 tháng 4 2020
Bài 2:
Gọi d là ƯCLN (7n-1; 6n-1) (d thuộc N*)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}7n-1⋮d\\6n-1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6\left(7n-1\right)⋮d\\7\left(6n-1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}42n-6⋮d\\42n-7⋮d\end{cases}}}\)
=> 42n-7-42n+6 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
mà d thuộc N* => d=1
=> ƯCLN (7n-1; 6n-1)=1
=> đpcm
JK
23 tháng 6 2020
B = 5n+1/3n - 2
ĐỂ B nguyên
=> 5n + 1 chia hết cho 3n - 2
=> 3(5n + 1) chia hết cho 3n - 2
=> 15n + 3 chia hết cho 3n - 2
=> 15n - 10 + 13 chia hết cho 3n - 2
=> 5(3n - 2) + 13 chia hết cho 3n - 2
=> 13 chia hết cho 3n - 2
=> 3n - 2 thuộc {13; - 13}
=> 3n thuộc {15; -11} mà n thuộc Z
=> x = 5
23 tháng 2 2018
a) \(n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b) \(\frac{15}{n-2}\in Z\) khi \(n-2\inƯ\left(15\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
đến đây tự lập bảng rồi làm
23 tháng 2 2018
a, n-2 khác 0 nên n khác 2
b, n-2 là ước của 15 vậy n-2 = { +-1;+-3;+-5;+-15} tương ứng ta có
n-2 = -1 => n=1 Tm
n-2 =1 => n=3 Tm
n-2=3 => n= 5 Tm
tương tự tìm các giá trị còn lại nhé
ks cho mình nhé
PH
1
30 tháng 6 2019
\(A=\frac{n+4}{n-1}=\frac{n-1+5}{n-1}=1+\frac{5}{n-1}.\)
\(\Rightarrow A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ_5\)
Mà \(Ư_5=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)\(\Rightarrow...\)
\(B=\frac{2n+4}{n-1}=\frac{2n-2+6}{n-1}=2+\frac{6}{n-1}\)
\(\Rightarrow B\in Z\Leftrightarrow\frac{6}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1\inƯ_6\)
Mà \(Ư_6=\left\{\pm1;\pm2;\pm3\right\}\Rightarrow...\)
U
26 tháng 2 2018
\(M=\frac{3n-5}{n+4}\) nguyên
\(\Leftrightarrow3n-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow\left(3n+12\right)-12-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)
\(3\left(n+4\right)⋮n+4\)
\(\Rightarrow-17⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)\)
\(n\in Z\Rightarrow n+4\in Z\)
\(\Rightarrow n+4\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-21;13\right\}\)
26 tháng 2 2018
Ta có M = \(\frac{3n-5}{n+4}\)là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0
<=> n \(\ne\)-4
M là một số nguyên <=> \(3n-5⋮n+4\)<=> \(3\left(n+4\right)-17\)\(⋮n+4\)
<=> \(17⋮n+4\)<=> \(n+4\in\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
<=> \(n\in\left\{-21;-5;-3;13\right\}\)
\(2C=\frac{6n-20}{2n+6}=\frac{3\left(2n+6\right)-38}{2n+6}=3-\frac{19}{n+3}\)
\(C\inℤ\Rightarrow2C\inℤ\Leftrightarrow\frac{19}{n+3}\inℤ\Leftrightarrow n+3\inƯ\left(19\right)=\left\{-19,-1,1,19\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-22,-4,-2,16\right\}\)
Thử lại ta đều thấy thỏa mãn.