BD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PC
0
NT
0
BD
1
MA
29 tháng 11 2017
Chuyển vế ta được:
y2+2(x6−3x3y−32)=0y2+2(x6−3x3y−32)=0
↔y2−6x3y+(2x6−64)=0<1>↔y2−6x3y+(2x6−64)=0<1>
Nhận thấy coi <1><1> là phương trình bậc hai ẩn yy
Do đó để phương trình có nghiệm và hơn nữa là nghiệm nguyên thì Δ=(6x3)2−4(2x6−64)Δ=(6x3)2−4(2x6−64) phải chính phương
Do đó đặt x3=kx3=k và (6x3)2−4(2x6−64)=q2(6x3)2−4(2x6−64)=q2
Như vậy 36k2−8k2+256=q2→28k2+256=q2→2|q→q=2t→7k2+64=t236k2−8k2+256=q2→28k2+256=q2→2|q→q=2t→7k2+64=t2
Nếu tt lẻ thì kk lẻ do đó 7k2+64≡3(mod4)→t2≡3(mod4)7k2+64≡3(mod4)→t2≡3(mod4) vô lý do số chính phương chia 44 dư 0,10,1
Như vậy tt chẵn nên kk chẵn và t=2b,k=2a→7a2+16=b2t=2b,k=2a→7a2+16=b2
Lập luận tương tự cũng cób,ab,a chẵn nên a=2m,b=2n→7m2+4=n2a=2m,b=2n→7m2+4=n2
Lập luận tương tự một lần nữa có m,nm,n chẵn nên m=2p,n=2q→7p2+1=q2<2>m=2p,n=2q→7p2+1=q2<2>
Tổng hợp các phương trình trên có k=8p,t=8qk=8p,t=8q như vậy x3=8p→2|x→x=2s→s3=px3=8p→2|x→x=2s→s3=p
Khi ấy bài này trở thành 7s6+1=q27s6+1=q2
10 tháng 2 2020
1) Ta thấy 345, 5y^2 chia ht 5 suy ra 3x^2 chia ht 5 suy ra x chia ht 5 ( 5 và 3 ng tố cùng nhau). Đặt x=\(5x_1\)
Vậy 3x^2=75\(x_1^2\)Thay vào PT rồi chia 2 vế cho 5 đc
15\(x_1^2\)+y^2=69 Ta thấy y^2 phải chia ht cho 3 Đặt y=\(3y_1\Rightarrow y^2=9y_1^2\) vào PT rồi chia 2 vế cho 3 đc
\(5x_1^2+3y_1^2=23\) suy ra 2 hạng tử của VT ko đồng thời bằng 0 Suy ra \(o\le5x_1^2\le23\) mà \(x_1\in Z\Rightarrow0\le5x_1^2\le20\) bạn làm tiếp nhé, chỉ cần thay 5x1^2 từ 0,1,2,3,4 Là tìm đc x rồi y
10 tháng 2 2020
2) 6x^2 chia ht 2, 74 chia ht 2 suy ra 5y^2 chia ht 2 .Mà 5 và 2 là số ng tố cùng nhau suy ra 5 chia ht y Đặt \(y=2a\Rightarrow5y^2=20a^2\) Thay vào PT rồi chia 2 vế cho 2 đc
3x^2+10a^2=37 Suy ra x,a ko đồng thời =0
\(\Rightarrow3x^2+10a^2=37\ge3\) Mà y nguyên suy ra a nguyên Thay 10a^2=(10,20,30) sẽ tìm a rồi tìm y, rồi tìm x .Bạn tự lm típ
NH
0
Ta có: 5y2 chia hết cho 5; 345 chia hết cho 5.
Vậy: 3x2 phải chia hết cho 5.
=> x chia hết cho 5
Trường hợp 1: x = 0
=> PT vô nghiệm.
Trường hợp 2: x = 5
=> PT vô nghiệm
Trường hợp 3: x = 10
=> PT có nghiệm x = 10; y = 3
Trường hợp 4: x >= 15
=> VT > VP
=> PT có nghiệm duy nhất: x = 10, y = 3.