LD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
10 tháng 11 2019
1. x+y=xy
=> x-xy+y=0
=> x(1-y)+y=0
=> x(1-y)+y -1 =-1
=> x(1-y)- (1-y) =-1=> (1-y)(x-1)=-1
* 1-y=-1 => y=2
x-1=1=> x=2
* 1-y =1 => y=0
x-1=-1 => x=0
BT
0
N
1
T
8 tháng 2 2019
PT \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x\right)-2xy+\left(2y^2-2y+2\right)=0\) (1)
(1) có nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta'=y^2-\left(2y^2-2y+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2+2y-2\ge0\Leftrightarrow y^2-2y+2\le0\) (2)
Mà \(y^2-2y+2=\left(y-1\right)^2+1\ge1>0\forall y\)
Suy ra (2) vô nghiệm suy ra (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình trên không có nghiệm nguyên.
KN
12 tháng 2 2020
We have equation \(x+y=xy\)
\(\Rightarrow xy-x-y=0\)
\(\Rightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1=\left(-1\right).\left(-1\right)=1.1\)
So equation has two value \(\left(2;2\right),\left(0;0\right)\)
KN
12 tháng 2 2020
We have \(p\left(x+y\right)=xy\)
\(\Leftrightarrow xy-px-py=0\)
\(\Leftrightarrow xy-px-py+p^2=p^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-p\right)-p\left(y-p\right)=p^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-p\right)\left(y-p\right)=p^2\)
But p is prime so \(Ư\left(p^2\right)=\left\{1;p;p^2\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x-p\right)\left(y-p\right)=1.p^2=p.p=p^2.1=\left(-p\right).\left(-p\right)\)
\(=\left(-1\right).\left(-p^2\right)=\left(-p^2\right).\left(-1\right)\)
So equation has values \(S=\left(p+1;p^2+p\right);\left(2p;2p\right);\left(p^2+p;p+1\right);\left(0;0\right)\)
\(;\left(p-1;p-p^2\right);\left(p-p^2;p-1\right)\)
TN
1
2 tháng 5 2021
\(x^2-2y^2=5\)
Từ PT đầu ta có \(x\)phải là số lẻ . Thay \(x=2k+1\left(k\in Z\right)\)vào PT đầu ta được :
\(\left(2k+1\right)^2-2y^2=5\)
\(\Rightarrow4k^2+4k+1-2y^2=5\)
\(\Rightarrow4k^2+4k-4=2y^2\)
\(\Rightarrow4\left(k^2+k-1\right)=2y^2\)
\(\Rightarrow2\left(k^2+k-1\right)=y^2\). Đặt \(y=2t\left(t\in Z\right)\), ta có :
\(2\left(k^2+k-1\right)=4t^2\)
\(\Leftrightarrow k\left(k+1\right)=2t^2+1\)
Dễ thấy : \(VT\)là số chẵn \(\forall x\in Z\)còn \(VP\)là số lẻ \(\forall t\in Z\)
\(\Rightarrow\)PT vô nghiệm . Số nghiệm nguyên dương bằng 0
Ta có x^2−2y^2=1→x^2−1=2y^2
+ Nếu x chia hết cho 3 thì x=3 (vì x là số nguyên tố). Thay vào ta có
32−1=2y^2=8→y^2=4→y=2
+ Nếu x không chia hết cho 3 thì x có dạng 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N)
Với x=3k+1 thì 2y^2=x^2−1=(x−1)(x+1)=(3k+1−1)(3k+1+1)=3k(3k+2)⋮3
Với x= 3k+2 thì 2y^2=x^2−1=(x−1)(x+1)=(3k+2−1)(3k+2+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)⋮3
Như vậy với mọi x không chia hết cho 3 thì x^2−1⋮3→2y2⋮3. Mà (2;3)= 1
Nên y^2⋮3. Do 3 là số nguyên tố nên y⋮3. Mà y là số nguyên tố nên y=3
Thay y=3 vào ta có:
x^2−1=2.3^2=18→x^2=19→x=19−−√ (không tm)
Vậy chỉ có 1 cặp số (x;y) thỏa mãn là x=3; y=2
NHỚ TK MK NHA
Lưu Đức Mạnh