NM
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2016
Để \(\frac{4n+3}{3n+1}\) thuộc Z thì 4n + 3 chia hết cho 3n + 1
\(\Rightarrow3\left(4n+3\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(12n+4\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow4\left(3n+1\right)+5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow5⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) 3n + 1 = 1\(\Rightarrow n=0\) ( chọn )
+) \(3n+1=-1\Rightarrow n=\frac{-2}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=5\Rightarrow n=\frac{4}{3}\) ( loại )
+) \(3n+1=-5\Rightarrow n=-2\)
Vậy n = 0 hoặc n = -2
MM
1
23 tháng 6 2016
Để \(\frac{6n+5}{2n-1}\)là số nguyên=>6n+5 chia hết cho 2n-1
Ta có:
6n+5 chia hết cho 2n-1
=>6n-3+3+5 chia hết cho 2n-1
=>3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1
Vì 2n-1 chia hết cho 2n-1=>3(2n-1) chia hết cho 2n-1=>8 chia hết cho 2n-1=>\(2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)
Ta có:
| 2n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 | -8 | 8 |
| 2n | 0 | 2 | -1 | 3 | -3 | 5 | -9 | 7 |
| n | 0 | 1 | -0.5 | 1.5 | -1.5 | 2.5 | -4.5 | 3.5 |
| n\(\in Z\) | TM | TM | không TM | không TM | không TM | không TM | không TM | không TM |
| \(\frac{6n+5}{2n-1}\) | -5 | 11 |
14 tháng 5 2017
Đề A đạt giá trị nguyên
=> 3n + 9 chia hết cho n - 4
3n - 12 + 12 + 9 chia hết cho n - 4
3.(n - 4) + 2c1 chia hết cho n - 4
=> 21 chia hết cho n - 4
=> n - 4 thuộc Ư(21) = {1 ; -1 ; 3 ; -3 ; 7 ; -7 ; 21 ; -21}
Thay n - 4 vào các giá trị trên như
n - 4 = 1
n - 4 = -1
.......
Ta tìm được các giá trị :
n = {5 ; 3 ; 7 ; -1 ; 11 ; -3 ; 25 ; -17}
14 tháng 5 2017
a) Để A thuộc Z (A nguyên)
=> 3n+9 chia hết cho n-4
hay 3n+9-12+12 chia hết cho n-4 (-12+12=0)
3n-12+9+12 chia hết cho n-4
3n-12+21 chia hết cho n-4
3(n-4)+21 chia hết cho n-4
Vì 3(n-4) luôn chia hết cho n-4 với mọi n thuộc Z=> 21 chia hết cho n-4
mà Ư(21)={21;1;7;3} nên ta có bảng:
| n-4 | 21 | 1 | 3 | 7 |
| n | 25 (tm) | 5 (tm) | 7 (tm) | 11 (tm) |
Vậy n={25;5;7;11} thì A nguyên.
b)
Để B thuộc Z (B nguyên)
=> 6n+5 chia hết cho 2n-1
hay 6n+5-3+3 chia hết cho 2n-1 (-3+3=0)
6n-3+5+3 chia hết cho 2n-1
6n-3+8 chia hết cho 2n-1
3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1
Vì 3(2n-1) luôn chia hết cho 2n-1 với mọi n thuộc Z=> 8 chia hết cho 2n-1
mà Ư(8)={8;1;2;4} nên ta có bảng:
| 2n-1 | 8 | 1 | 2 | 4 |
| n | 4.5 (ktm) | 1 (tm) | 1.5 (ktm) | 2.5 (ktm) |
Vậy, n=1 thì B nguyên.
TN
1
23 tháng 8 2015
3n+3/n-4=3n+3/3n-12=3n-12+15/3n-12
=1+15/3n-12
=>15chia hết cho 3n-12
=>3n-12 thuộc Ư(15)
bạn tự tính tieép
MN
21 tháng 7 2015
\(A = {6n-1\over 3n+2} \),A là số nguyên nên 6n-1 phải chia hết cho 3n+2. Suy ra 3n+2 là ước của 6n-1 = \({\pm 1 , \pm (6n-1)}\)
.với 3n+2 =1 => n=\(x = {-1\ \ \over 3}\) (loại)
.Với 3n+2= -1=> n= -1 => A= 7 ( thỏa mãn )
.với 3n +2 =6n-1 => n = 1 => A = 1 (Thỏa mãn )
.với 3n+2 =1-6n => n=\(x = {-1 \ \over 9}\) (loại )
Kết luận vậy n = { -1,1 }
MH
22 tháng 8 2021
a)B=3(n+1)/n+1 - 3/n+1
=3 - 3/n+1
để B nguyên thì n+1 thuộc ước của 3 (1;3)
suy ra n =(0;2)
câu b tương tự
cj ko rõ đề câu a lắm e ghi lại nhé
NT
2
12 tháng 8 2016
\(\frac{n^3+2n+2}{n+3}=\frac{\left(n^3+9n^2+27n+27\right)-9\left(n^2+6n+9\right)+29\left(n+3\right)-31}{n+3}\)
\(=\frac{\left(n+3\right)^3-9\left(n+3\right)^2+29\left(n+3\right)-31}{n+3}\)
\(=\left(n+3\right)^2-9\left(n+3\right)+29-\frac{31}{n+3}\)
Để phân số trên nhận giá trị nguyên thì \(\left(n+3\right)\inƯ\left(31\right)\)
Từ đó bạn liệt kê ra nhé :)
12 tháng 8 2016
Giải:
Để \(\frac{n^3+2n+2}{n+3}\in Z\Rightarrow n^3+2n+2⋮n+3\Rightarrow n^3⋮n+3;2n+2⋮n+3\)
Ta có:
\(n^3⋮n+3\)
\(n^3+3-3⋮n+3\)
\(\Rightarrow-3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n+3=1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+3=-1\Rightarrow n=-4\)
+) \(n+3=3\Rightarrow n=0\)
+) \(n+3=-3\Rightarrow n=-6\)
Ta có:
\(2n+2⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+6-4⋮n+3\)
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-4⋮n+3\)
\(\Rightarrow-4⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Vì phần trên ta đã tính kết quả \(n+3=\pm1\) nên ta chỉ xét \(n+3=\pm2\) và\(n+3=\pm4\)
+) \(n+3=2\Rightarrow n=-1\)
+) \(n+3=-2\Rightarrow n=-5\)
+) \(n+3=4\Rightarrow n=1\)
+) \(n+3=-4\Rightarrow n=-7\)
Vậy \(n\in\left\{-2;-4;0;-6;-1;-5;1;-7\right\}\)
Bạn xem kĩ xem có đúng ko nhé
KD
23 tháng 9 2015
A=\(\frac{3n+9}{n-4}\)=\(\frac{3\left(n-4\right)+12+9}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}\)
Vì n-4 : hết cho n-4 => 3(n-4) chia hết cho n-4=> để A nguyên => 21 chia hết cho n-4
n-4 thuộc Ư(21)=> n-4 thuộc {-21;-7;-3;-1;1;3;7;21} =>n thuộc {-17;-3;1;3;5;7;25}