Question

[mãi mãi là em]

tìm n thuộc z để phân số sau có giá trị nguyên và tính giá trị đó: 6n+5/2n-1

Answer 1

[Phong Trần Nam]

Để \(\frac{6n+5}{2n-1}\)là số nguyên=>6n+5 chia hết cho 2n-1

Ta có:

6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+3+5 chia hết cho 2n-1

=>3(2n-1)+8 chia hết cho 2n-1

Vì 2n-1 chia hết cho 2n-1=>3(2n-1) chia hết cho 2n-1=>8 chia hết cho 2n-1=>\(2n-1\inƯ\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

Ta có:

2n-1	-1	1	-2	2	-4	4	-8	8
2n	0	2	-1	3	-3	5	-9	7
n	0	1	-0.5	1.5	-1.5	2.5	-4.5	3.5
n\(\in Z\)	TM	TM	không TM	không TM	không TM	không TM	không TM	không TM
\(\frac{6n+5}{2n-1}\)	-5	11