K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2017

=> n+5 và n+30 là 2 số chình phương liền nhau:

Ta có: a2-b2= 25

=> (a-b)(a+b)=25 ; giả sử a=b+1 ( 2 số liên tiếp) thì:

=>(b+1-b)(b+1+b )=25

=>2b=24 => b=12; => a=13

=> a2=169; b2=144

=>n= 144-5=169-30=139;

CHÚC BẠN HỌC TỐT..........

13 tháng 7 2017

Với n+5 và n+30 là số chính phương

\(\left\{{}\begin{matrix}n+5=a^2\\n+30=b^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n+5-n-30=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=-25\)

Mà -25=-5.5=-1.25=-25.1


Giờ bn lập bảng các gt của a và b là đc

NM
2 tháng 8 2021

giả sử :

\(\hept{\begin{cases}a^2=n+5\\b^2=n+30\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=25}\) mà rõ ràng a,b là hai số tự nhiên và a<b

nên ta có : \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=5^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=13\end{cases}\Rightarrow}n=139}\)

3 tháng 12 2015

Đặt  a -6 =x2 

   a+6 = y2  (y>x)

=> y2 - x2 = a+6 - a+6 = 12

=>(y-x)(y+x) = 12 =1.12 = 2.6 = 3.4  ( vì y+x > y-x)

+ y -x = 1 và y+x = 12 => y =13/2 loại

+ y -x =2 và y+x =6 => y =4 ; x =2 (TM)  => a -6 =22 => a =10

+y -x =3 ; y+x =4 => y =7/2 loại

Vậy a =10

 

13 tháng 5 2016

bài 2:

a)đặt n²-n+13=a²

=> 4n²-4n+52=4a²

=> (4n²-4n+1) +51=4a²

=>(2n-1)²+51=4a²

=>4a²-(2n-1)²=51

=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51

vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)

=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3

với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12

với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)

KL:n=-12

13 tháng 5 2016

bài 2:

a)đặt n²-n+13=a²

=> 4n²-4n+52=4a²

=> (4n²-4n+1) +51=4a²

=>(2n-1)²+51=4a²

=>4a²-(2n-1)²=51

=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51

vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)

=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3

với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12

với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)

KL:n=-12

26 tháng 10 2016

Do n + 3 và n + 120 đều là số chính phương nên

\(\begin{cases}n+3=a^2\\n+120=b^2\end{cases}\) \(\left(a;b\in N;a>1;b>11\right)\)

=> (n + 120) - (n + 3) = a2 - b2

=> a2 - b2 = n + 120 - n - 3

=> (a - b).(a + b) = 117

=> a - b và a + b cùng lẻ mà a - b < a + b; a + b > 12

=> \(\begin{cases}a-b=1\\a+b=117\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a-b=3\\a+b=39\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a-b=9\\a+b=13\end{cases}\)

Các cặp giá trị (a;b) tương ứng là: (58;59) ; (18;21) ; (2;11)

Các giá trị n tương ứng là: 3361; 321; 1

Vậy \(n\in\left\{3361;321;1\right\}\)

 

DD
11 tháng 6 2021

\(n+1995=a^2,n+2014=b^2\)

Trừ vế theo vế ta được: 

\(b^2-a^2=59\)

\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=59\)

Do \(59\)là số nguyên tố và \(b>a\)nên ta chỉ có một trường hợp: 

\(\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=59\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=30\\a=29\end{cases}}\)

Khi đó \(n=-1114\)

4 tháng 1 2016

18 nha

TICK ĐI LÀM ƠN