HB
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
2 tháng 8 2021
giả sử :
\(\hept{\begin{cases}a^2=n+5\\b^2=n+30\end{cases}\Rightarrow b^2-a^2=25}\) mà rõ ràng a,b là hai số tự nhiên và a<b
nên ta có : \(\left(b-a\right)\left(b+a\right)=5^2\Rightarrow\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=25\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=12\\b=13\end{cases}\Rightarrow}n=139}\)
SB
0
PH
1
3 tháng 12 2015
Đặt a -6 =x2
a+6 = y2 (y>x)
=> y2 - x2 = a+6 - a+6 = 12
=>(y-x)(y+x) = 12 =1.12 = 2.6 = 3.4 ( vì y+x > y-x)
+ y -x = 1 và y+x = 12 => y =13/2 loại
+ y -x =2 và y+x =6 => y =4 ; x =2 (TM) => a -6 =22 => a =10
+y -x =3 ; y+x =4 => y =7/2 loại
Vậy a =10
TN
13 tháng 5 2016
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
13 tháng 5 2016
bài 2:
a)đặt n²-n+13=a²
=> 4n²-4n+52=4a²
=> (4n²-4n+1) +51=4a²
=>(2n-1)²+51=4a²
=>4a²-(2n-1)²=51
=>(2a-2n+1)(2a+2n-1)=51
vì (2a-2n+1) và (2a+2n-1) là 2 số lẻ và (2a-2n+1) > (2a+2n-1)
=>(2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 hoặc (2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3
với (2a-2n+1)=51, (2a+2n-1)=1 =>n=-12
với(2a-2n+1)=17,(2a+2n-1)=3 =>n=-7/2 (L)
KL:n=-12
S
0
KL
1
26 tháng 10 2016
Do n + 3 và n + 120 đều là số chính phương nên
\(\begin{cases}n+3=a^2\\n+120=b^2\end{cases}\) \(\left(a;b\in N;a>1;b>11\right)\)
=> (n + 120) - (n + 3) = a2 - b2
=> a2 - b2 = n + 120 - n - 3
=> (a - b).(a + b) = 117
=> a - b và a + b cùng lẻ mà a - b < a + b; a + b > 12
=> \(\begin{cases}a-b=1\\a+b=117\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a-b=3\\a+b=39\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}a-b=9\\a+b=13\end{cases}\)
Các cặp giá trị (a;b) tương ứng là: (58;59) ; (18;21) ; (2;11)
Các giá trị n tương ứng là: 3361; 321; 1
Vậy \(n\in\left\{3361;321;1\right\}\)
NM
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
11 tháng 6 2021
\(n+1995=a^2,n+2014=b^2\)
Trừ vế theo vế ta được:
\(b^2-a^2=59\)
\(\Leftrightarrow\left(b-a\right)\left(b+a\right)=59\)
Do \(59\)là số nguyên tố và \(b>a\)nên ta chỉ có một trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}b-a=1\\b+a=59\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=30\\a=29\end{cases}}\)
Khi đó \(n=-1114\).
=> n+5 và n+30 là 2 số chình phương liền nhau:
Ta có: a2-b2= 25
=> (a-b)(a+b)=25 ; giả sử a=b+1 ( 2 số liên tiếp) thì:
=>(b+1-b)(b+1+b )=25
=>2b=24 => b=12; => a=13
=> a2=169; b2=144
=>n= 144-5=169-30=139;
CHÚC BẠN HỌC TỐT..........
Với n+5 và n+30 là số chính phương
\(\left\{{}\begin{matrix}n+5=a^2\\n+30=b^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow n+5-n-30=a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=-25\)
Mà -25=-5.5=-1.25=-25.1
Giờ bn lập bảng các gt của a và b là đc