VN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
0
NL
0
HH
2
12 tháng 10 2018
\(n^3-n^2-n-2\)
\(=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2\)
\(=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)\)
\(=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Điều kiện cần để \(n^3-n^2-n-2\)là số nguyên tố:
\(\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n+1=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\left(loai\right)\end{cases}}\end{cases}}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n+1=1\end{cases}}\)
Từ đó tìm được n = 3 và n = 0
Vì là điều kiện cần nên ta phải thử lại
\(n=3\Rightarrow n^3-n^2-n-2==13\)(thỏa mãn)
\(n=0\Rightarrow n^3-n^2-n-2=-2\) (loại)
Vậy n = 3
Chúc bạn học tốt.
12 tháng 10 2018
\(n^3-n^2-n-2=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2\)
\(=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n-2=1\\n^2+n+1=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=3\\n=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}n^3-n^2-n-2=11\left(TM\right)\\n^3-n^2-n-2=-2\left(L\right)\end{cases}}}\)
Vậy n=3
NK
2
16 tháng 8 2019
a) \(P=n^3-n^2-n-2\)
\(P=n^3-2n^2+n^2-2n+n-2\)
\(P=n^2\left(n-2\right)+n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)\)
\(P=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
16 tháng 8 2019
Lỡ tay ấn nhầm nút gửi, làm tiếp
Ta có \(P=\left(n-2\right)\left(n^2+n+1\right)\)
Để P nguyên tố thì P có một thừa số bằng 1
+) TH1: \(n-2=1\Leftrightarrow n=3\)
Khi đó \(P=13\)( thỏa )
+) TH2: \(n^2+n+1=1\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}n=0\\n=-1\end{cases}}\)
Với \(n=0\Leftrightarrow P=-2\)( loại )
Với \(n=-1\Leftrightarrow P=-3\)( loại )
Vậy \(n=3\)thỏa mãn.
N
0
BH
3
9 tháng 1 2017
Ta có:
( n2 - 8 )2 + 36
= n4 - 16n2 + 64 + 36
= n4 + 20n2 + 100 - 36n2
= ( n2 + 10 )2 - ( 6n )2
= ( n2 + 10 + 6n )(n2 + 10 - 6n)
Mà để (n2 + 10 + 6n)(n2 + 10 - 6n) là số nguyên tố thì n2 + 10 + 6n = 1 hoặc n2 + 10 - 6n = 1
Mặt khác ta có: n2 + 10 - 6n < n2 + 10 + 6n \(\Rightarrow\)n2 + 10 - 6n = 1 ( n \(\in\)N )
n2 + 9 - 6n = 0 hay ( n - 3 )2 = 0 \(\Rightarrow\)n = 3
Vậy với n = 3 thì ( n2 - 8 ) là số nguyên tố
TN
0
TN
1