K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 9 2016

Có nghĩa là đề toán thế này: Tìm \(n\in N\) sao cho (3n + 60) là số nghuyên tố.

Ta thấy: 3n + 60 chứng tỏ tổng cần tìm phải lớn hơn 90. 

mà: từ 90 đến 100 chỉ có số 97 là số nguyên tố.

Nên \(\Rightarrow\) 3n + 60 = 97

                 3n = 37

       \(\Rightarrow\) n = 7

                

24 tháng 11 2014

Gọi ƯCLN(3n+4;n+1) là d.

=>3n+4 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d.

=>3.(n+1) chia hết cho d

=>3n+4    ___________d và 3n+3 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>ƯCLN(3n+4;n+1)=1 nên 2 số 3n+4 và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

 

4 tháng 11 2016

Gọi d là ƯCLN của 3n+1 và 5n+4

=> 3n+1 chia hết cho d;5n+4 chia hết cho d

=> 15n+5 chia hết cho d;15n+12 chia hết cho d

=> (15n+12-15n+5) chia hết cho d

=> 7 chia hết cho d

=> d \(\in\) Ư(7) = {-1;1;7;-7}

Vậy ƯCLN của 3n+1 và 5n+4 là 7

4 tháng 11 2016

ta thấy các cặp số nguyên tố cùng nhau chỉ có 2 số 2 và 3

nếu 3n+1 và 5n + 4 sẽ là 2 và 3 hoặc 3 và 2

mà 2 cặp số nguyên tố cùng nhau 2 và 3 có ƯCLN ( 2,3 ) = 1 =. ƯCLN ( 3n +1 ; 5n +4 ) là 1

 

28 tháng 12 2016

Gọi d là ƯC (n + 1; 3n + 4) Nên ta có :

n + 1 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

<=> 3 (n + 1) ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

<=> 3n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

=> (3n + 4) - (3n + 3) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vì ƯC (n + 1; 3n + 4) = 1 nên n + 1 và 3n + 4 là NT cùng nhau ( dpcm )

Ý 2 tương tự

28 tháng 12 2016

gọi ước chung lớn nhất của n+1 và 3n+4 là d 

ta có n+1 chia hết cho d => 3(n+1) chia hết cho d => 3n+ 3 chia  hết cho d

3n+4 chia hết cho d

=> 3n+4 - ( 3n + 3) chia hết cho d

=> 3n +4 - 3n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

vậy..............