K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2023
Với số tự nhiên \(n\ge2\) bất kì, gọi \(N=1.2.3...n\left(n+1\right)\)
Xét các số \(N+2,N+3,...,N+n+1\), ta thấy:
\(N+2=1.2.3...n\left(n+1\right)+2⋮2\) nên \(N+2\) là hợp số.
\(N+3=1.2.3...n\left(n+1\right)+3⋮3\) nên \(N+3\) là hợp số.
...
\(N+n+1=1.2.3...n\left(n+1\right)+n+1⋮n+1\) nên \(N+n+1\) là hợp số.
Vậy \(N+i\) là hợp số với mọi \(2\le i\le n+1\). Có tất cả \(n\) số \(N+i\), suy ra đpcm.
NX
8 tháng 8 2023
Xét dãy các số: .
Có mà nên số đó là hợp số.
=>Vậy dãy số trên gồm toàn hợp số.
HN
0
CB
0
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
8 tháng 10 2023
a) 17, 19, 21 là ba số lẻ liên tiếp tăng dần.
b) 102, 101, 100, 99 là bốn số tự nhiên liên tiếp giảm dần.
18 tháng 4 2019
\(n\) \(là\)\(tổng\)\(5\)\(số\)\(tự\)\(nhiên\)\(liên\)\(tiếp\)\(\Rightarrow n⋮5\)
\(tương\) \(tự\)\(\hept{\begin{cases}n⋮7\\n⋮9\end{cases}}\)
\(nói\) \(cách\)\(khác\)\(n\)\(là\)\(BCNN\left(5;7;9\right)\)
\(Vậy\) \(n=315\)
Ta có:
1+2=3(số nguyên tố)
2+3=5(số nguyên tố)
3+4=7(số nguyên tố)
=> Kết luận: Trong một số trường hợp tổng hai số tự nhiên liên tiếp là một số nguyên tố, khác hợp số (trường hợp loại)
Mà, ta lại có:
1+2+3=6 (hợp số)
2+3+4=9(hợp số)
3+4+5= 12(hợp số)
=> Trong mọi trường hợp, tổng ba số tự nhiên liên tiếp luôn là một hợp số
=> n=3
Ta có:
1 + 2 = 3 ( số nguyên tố)
2 + 3 = 5 ( số nguyên tố)
3 + 4 = 7 ( số nguyên tố)
=> Kết luận: Trong 1 số trường hợp tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là 1 số nguyên tố, khác hợp số ( trường hợp loại)
Mà lại có:
1 + 2 + 3 = 6 ( hợp số)
2 + 3 + 4 = 9 ( hợp số)
3 + 4 + 5 = 12 ( hợp số)
=> Trong mọi trường hợp, tổng 3 số tự nhiên luôn là hợp số
=> n = 3