PL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
1 tháng 8 2016
Để n.(n+6) là số nguyên tố thì n=1 và n+6 là số nguyên tố
Vậy khi n=1 thì n+6=7 là số nguyên tố
L
0
HP
28 tháng 1 2016
Ta có n^2+6n=n.(n+6)
Với n E N thì n+6>1
Do đó n^2+6n là số nguyên tố <=>n=1
Thử lại với n=1 thì n^2+6n=7 là số nguyên tố( thỏa mãn)
Vậy n=1
10 tháng 12 2015
Vì 23n-2 là số nguyên tố => 23n-2 >1 mà 23n-2 là số chẵn => số nguyên tố chẵn duy nhất là 2
=>2 3n -2 là số nguyên tố => 3n -2 =1 => n =1
NN
0
NT
9
KK
27 tháng 11 2018
Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số.
Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố.
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số.
Vậy p = 3.
NT
0
TH1: n=0
\(\left(0-2\right)\left(2^2+10\right)=-2\cdot\left(4+10\right)=-28\) không là số nguyên tố
=>Loại
TH2: n=1
\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)=\left(1-2\right)\left(1^2+10\right)=11\cdot\left(-1\right)=-11\) không là số nguyên tố
=>Loại
TH3: n=2
\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)=\left(2-2\right)\left(2^2+10\right)=0\)
=>Loại
TH4: n=3
\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)=\left(3-2\right)\left(3^2+10\right)=19\) là số nguyên tố
=>Nhận
TH5: n>3
=>n-2>1; n2+10>1
=>\(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)>1\)
=>(n-2)(n2+10) không là số nguyên tố
=>Loại
vậy: n=3
Để $(n-2)(n^2+10)$ là số nguyên tố thì \(\left[{}\begin{matrix}n-2=1\\n^2+10=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n^2=-9\left(\text{vô lí}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow n=3\)
Thay \(n=3\) vào \(\left(n-2\right)\left(n^2+10\right)\), ta được:
\(\left(3-2\right)\left(3^2+10\right)=1.19=19\)
Vì \(19\) là số nguyên tố nên \(n=3\) là giá trị cần tìm.