NT
9
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 5 2022
a: Trường hợp 1: p=2
=>p+11=13(nhận)
Trường hợp 2: p=2k+1
=>p+11=2k+12(loại)
b: Trường hợp 1: p=3
=>p+8=11 và p+10=13(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+10=3k+12(loại)
MV
23 tháng 4 2017
Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)
Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2
MV
23 tháng 4 2017
b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố
Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)
Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)
Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)
Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)
(loại)
Vậy p=3
SK
9
7 tháng 3 2017
p chỉ có thể là 1 mà 1 ko phải số nguyên tố=> ko có giá trị p thỏa mãn
DV
2
6 tháng 12 2015
xét p = 2 thì p + 2 =4 ( là hợp số )
suy ra p = 2 ( loại )
xét p = 3 thì p + 2 = 5 ( là số nguyên tố )
p + 4 = 7 ( là số nguyên tố )
suy ra p=3( chon )
gia su p la so nguyen to lon hon 3 thi p co dang p=3k + 1 hoac p=3k+2 voi k thuoc n*
với p = 3k + 1
suy ra p+2= 3k+3 =3.( k+1)
suy ra(p+2 chia hết cho 3 vấp+2>3 ( vì p>3)
suy ra p+2 là hợp số
suy ra p=3k+1 ( loại )
voi p =3k+2 thi p+4 =3k+6=3.(k+2)
( p+4 ) chia hết cho 3 và p+4>3 ( p > 3 )
suy ra p+4 la hop so
suy ra p =3k+2 ( loại )
vậy p=3 thì p+2 và p+4 là số nguyên tố
H
0
CG
0
NT
0
DQ
0
Trường hợp p = 2 thì 2^p + p^2 = 8 là hợp số.
Trường hợp p = 3 thì 2^p + p^2 = 17 là số nguyên tố.
Trường hợp p > 3. Khi đó p không chia hết cho 3 và p là số lẻ. Suy ra p chia cho 3 hoặc dư 1 hoặc dư 2, do đó p^2 - 1 = (p - 1)(p + 1) chia hết cho 3. Lại vì p lẻ nên 2^p + 1 chia hết cho 3. Thành thử (2^p + 1) + (p^2 - 1) = 2^p + p^2 chia hết cho 3; suy ra 2^p + p^2 ắt hẳn là hợp số.
Vậy p = 3.
cam on cau nhieu nha