K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 3 2016
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số c
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
ai h minh h lai M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8S
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SC
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngTìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Tìm STN n để M=n^4-n+2 là SCP
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươngố chính phương
Câu hỏi tương tự Đọc thêm
Toán lớp 8Số chính phươnghính phương
TT
1 tháng 3 2020
Đặt \(n^2+n+17=a^2\left(a\inℕ^∗\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2n\right)^2+4n+68=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+67=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=67\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-2n-1\right)\left(2a+2n+1\right)=67\)
Ta thấy : \(a,n\inℕ^∗\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2a-2n-1,2a+2n+1\inℕ^∗\\2a+2n+1>2a-2n-1\end{cases}}\)
Do đó ta xét TH sau :
\(\hept{\begin{cases}2a-2n-1=1\\2a+2n+1=67\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}n=32\\a=33\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(n=32\) thỏa mãn đề.
NK
26 tháng 11 2018
Ta có : \(n^2+2n+12=n^2+2n+1+11=\left(n+1\right)^2+11\) (1)
Ta có \(n^2+2n+12=k^2\) (2)
Từ (1) và (2) ta có :\(\left(n+1\right)^2+11=k^2\)
\(11=k^2-\left(n+1\right)^2\)
<=> \(11=\left(k-n-1\right)\left(k+n+1\right)\)
=>\(k-n-1=1\),\(k+n+1=11\) .... Tính tổng hiệu tương tự là ra
15 tháng 7 2019
2. Giả sử 13n+3=y213n+3=y2 (1)
Đặt y=13t+ry=13t+r với t,r∈Z;−6<r<6t,r∈Z;−6<r<6
Từ (1) ta có 13(n+1)−10=(13t+r)213(n+1)−10=(13t+r)2 (2)
⇒r2+10⋮13⇒r=±4⇒r2+10⋮13⇒r=±4
Từ (2) ta được n=13t2±8t+1n=13t2±8t+1 với t∈Z
KN
15 tháng 7 2019
Đặt \(13n+3=x^2\)
\(\Leftrightarrow13n-13=x^2-16\)
\(\Leftrightarrow13\left(n-1\right)=\left(x+4\right)\left(x-4\right)\)
Mà 13 là số nguyên tố nên \(\orbr{\begin{cases}x+4⋮13\\x-4⋮13\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=13k-4\\x=13k+4\end{cases}}\)
Sau đó thay x vào tìm n
12 tháng 8 2020
Dễ thôi :D
Đặt \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}=q^2\) Khi đó ta được:\(n\left(2n-1\right)=26q^2\)
Do VP chẵn nên n phải là số chẵn, đặt n = 2k ( k tự nhiên )
\(\Rightarrow k\left(4k-1\right)=13q^2\)
Mặt khác \(\left(k;4k-1\right)=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=a^2\\4k-1=13b^2\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}k=13b^2\\4k-1=a^2\end{cases}}\) với a, b là các số tự nhiên
\(TH1:k=a^2;4k-1=13b^2\Rightarrow4k=13b^2+1=12b^2+b^2+1\)
Vì vậy \(b^2\equiv3\left(mod4\right)\) vô lý vì b2 phải là số chính phương.
\(TH2:k=13b^2;4k-1=a^2\Rightarrow4k=a^2+1\) tương tự thì không tồn tại.
Vậy không tồn tại n nguyên dương sao cho \(\frac{n\left(2n-1\right)}{26}\) là số chính phương
13 tháng 3 2023
Để đây là số nguyên tố thì 2<=2n^2-6n+2<=4
=>2n^2-6n=0 hoặc 2n^2-6n-2=0 hoặc 2n^2-6n-3=0
mà n tự nhiên
nên n=0 hoặc n=3
MH
23 tháng 8 2021
Đặt a^2+2010=n^2(a∈Z)
⟺n^2-a^2=2010
⟺(n-a).(n+a)=2010(1)
Nếu a,n khác tính chẵn ,lẻ thì VT(1) là số lẻ
⟹không thỏa mãn
Nếu a,n cùng tính chẵn ,lẻ thì (n-a) chia hết cho 2 ; (n+a) chia hết cho 2 nên VT(1) chia hết cho 4 ;VP(1) không chia hết cho 4
⟹ không thỏa mãn
Vậy không tồn tại n để a^2+2010 là số chính phương
\(n^2+12\)là số chính phương nên \(n^2+12=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-n^2=12\)
\(\Leftrightarrow\left(a+n\right)\left(a-n\right)=12\)
Đến đây lập bảng giá trị
đặt n^2+12=k^2
(k-n)(k+n)=12