\(\in\)z biết 2010 <n<2050 đề phân số      \(\frac{10n-...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2017

Giả sử phân số trên chưa tối giản

\(\Rightarrow\) 10n - 23 và 5n + 6 có ước chung là số nguyên tố

Gọi số nguyên tố d là ước chung của 10n - 23 và 5n+6

\(\Rightarrow\) \(10n-23⋮d\)

\(5n+6⋮d\)

\(\Rightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}10n-23⋮d\\10n+12⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow35⋮d\)

Do d là số nguyên tố, \(35⋮d\) nên d=5;7

+,\(d=5\Rightarrow5n+6⋮5\)(vô lí)

\(+,d=7\Rightarrow10n-23⋮7\)

\(7⋮7\)

\(\Rightarrow10n-30⋮7\)

\(\Rightarrow10\left(n-3\right)⋮7\)

\(\Rightarrow n-3⋮7\\\)(do 10,7 nguyên tố cung nhau)

\(\Rightarrow n=7k+3\left(k\in N\right)\)

Khi n= 7k+3 thì 5n+6=5(7k+3)+6=35k+21 chia hết cho 7

Vậy n=7k+3 thì phân số trên rút gọn được

\(\Rightarrow n\in\left\{3;10;17;24;31;38;.......;2012;2019;..;2047;2054\right\}\)

Vậy n thuộc N và 2010<n<2050 có số giá trị là:

2054-2012):7+1=6 (giá trị)

đáp số: 6

1 tháng 4 2017

de lam cau ahaucche

2 tháng 5 2019

giúp mìnhhuhu mình tính cho

21 tháng 5 2020

Theo đề bài ta có : \(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)

=> \(\left(23+n\right)\cdot4=\left(40+n\right)\cdot3\)

=> \(92+4n=120+3n\)

=> \(4n-3n=120-92\)

=> \(n=28\)

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 28

Theo bài ra ta có : 

\(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow120+3n=92+4n\)

\(\Leftrightarrow120+3n-92-4n=0\)

\(\Leftrightarrow28-n=0\Leftrightarrow n=28\)

Vậy n = 28 

11 tháng 4 2018

\(\text{a) Để B có giá trị nguyên thì}\)

\(10n⋮\left(5n-3\right)\)

\(\Rightarrow[2.\left(5n-3\right)+6⋮\left(5n-3\right)\)

\(\text{mà }\)\(2.\left(5n-3\right)⋮\left(5n-3\right)\)

\(\Rightarrow6⋮\left(5n-3\right)\)

\(\Rightarrow5n-3\in1;2;3;6;-1;-2;-3;-6\)

\(\Rightarrow5n\in4;5;6;9;2;1;0;-3\)\(\text{Vì }n\in Z\)

\(\Rightarrow n=0\text{hoặc}n=1\)

\(\text{b) Ta có}:B=\frac{10n}{5n-3}=\frac{2.\left(5n-3\right)+6}{5n-3}=2+\frac{6}{5n-3}\)

\(\text{Để B đạt GTLN thì }\frac{6}{5n-3}\text{đạt GTLN}\)

\(\text{Vì }6>0\Rightarrow\frac{6}{5n-3}\text{đạt GTLN khi}\) \(5n-3\text{ đạt GTLN }\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5n-3\text{ đạt GTNN}\\5n-3>0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow5n-3=2\Rightarrow n=1\)

\(\text{Vậy GTLN của A là}\)\(5\)\(\text{khi }n=1\)

24 tháng 7 2019

Theo bài ra ta có : \(\frac{23+n}{40+n}=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow4.\left(23+n\right)=3.\left(40+n\right)\)

\(\Rightarrow92+4n=120+3n\)

\(\Rightarrow4n-3n=120-92\)

\(\Rightarrow n=28\)

Vậy số n cần tìm là 28

24 tháng 7 2019

=>( 23+a)/(40+a)=3/4

=>4*(23+a)=3*(40+a)

=> 92+4a=120+3a

=> a=28

=.số N đó là 28

21 tháng 3 2016

Để A có giá trị nguyên 

10n chia hết cho 5n -3

5n+3+5n-3 chia hết cho 5n-3

5n+3 chia hết cho 5n-3

5n-3+6 chia hết cho 5n-3

6 chia hết cho 5n-3

5n-3 thuộc {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}

Giải theo thứ tự, ta có:

5n-3=-6=>5n=-3=>n=-3/5(loại)

5n-3=-3=>5n=0=>n=0(chọn)

5n-3=-2=>5n=1=>n=1/5(loại)

5n-3=-1=>5n=2=>n=2/5(loại)

5n-3=1=>5n=4=>n=4/5(loại)

5n-3=2=>5n=5=>n=1(chọn)

5n-3=3=>5n=6=>n=6/5(loại)

5n-3=6=>5n=9=>n=9/5(loại)

n thuộc {0;1} (1)

Để B có giá trị nguyên

n+1 chia hết cho n-2

n-2+3 chia hết cho n-2

3 chia hết cho n-2

n-2 thuộc {-3;-1;1;3} 

Giải theo thứ tự, ta có:

n-2=-3=>n=-1(chọn)

n-2=-1=>n=1(chọn)

n-2=1=>n=3(chọn)

n-2=3=>n=5(chọn)

n thuộc {-1;1;3;5} (2)

Từ (1) và (2) suy ra n=1

Vậy n=1

tích dùm mình với

6 tháng 3 2017

Nhầm đề rồi!