VT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 8 2022
b: \(\Leftrightarrow n^3-8+6⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)
hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)
6 tháng 9 2022
a: \(=3n^4-3n^3-11n^3+11n^2+10n^2-10n\)
\(=\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)
\(=3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)-8n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)
Vì n;n-1;n+1;n-2 là 4 số liên tiếp
nên n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4!=24
mà -8n(n-2)(n-1) chia hết cho 24
nên A chia hết cho 24
b: \(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì đây là 5 số liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\cdot\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5!=120\)
MH
2
3 tháng 1 2016
n2 - 3n + 4 chia hết cho n + 4
n + 4 chia hết cho n + 4
n(n + 4) chia hết cho n + 4
n2 + 4n chia hết cho n + 4
Mà n2 - 3n + 4 chia hết cho n + 4
< = > [(n2 +4n) - (n2 - 3n + 4)] chia hết cho n + 4
(n2 + 4n - n2 + 3n - 4) chia hết cho n + 4
7n - 4 chia hết cho n + 4
n + 4 chia hết cho n + 4
< = > 7(n + 4) chia hết cho n +4
7n + 28 chia hết cho n + 4
Mà 7n - 4 chia hết cho n + 4
< = > [(7n + 28) - (7n - 4) ] chia hết cho n + 4
(7n + 28 - 7n + 4) chia hết cho n + 4
32 chia hết cho n + 4
n + 4 thuộc U(32) = {-32 ; -16 ; -8 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 ;16 ; 32}
n + 4 = -32 => n = -36
n + 4 = -16 => n = -20
n + 4 = -8 => n = -12
n + 4 =-4 => n = -8
n + 4 = -2 => n = -6
n + 4 = -1 => n = -5
n + 4 = 1 => n = -3
n + 4 = 2 => n = -2
n + 4 = 4 => n = 0
n + 4 = 8 => n = 4
n + 4 = 16 => n = 12
n + 4 = 32 => n = 28
Vậy n thuộc {-36 ; -20 ; -12 ; -8; -6 ; -5 ; -3 ; -2 ; 0 ; 4 ; 12 ; 28}
13 tháng 11 2016
2n2 + 3n + 3 | 2n-1
- 2n2 - n | n + 2
0 + 4n +3
- + 4n -2
+ 5
Để phép chia tren là phép chia hết thì :
\(5⋮2n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
+ ) 2n - 1 = 1
2n = 2
n = 1
+ ) 2n - 1 = -1
2n = 0
n = 0
+ ) 2n - 1 = 5
2n = 6
n = 3
+ ) 2n - 1 = -5
2n = -4
n = -2
Vậy x \(\in\) { -2;3 ;1 ; 0 }
NT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2017
Lời giải:
Ta có:
\(x^{8n}+x^{4n}+1=(x^{4n})^2+2.x^{4n}+1-x^{4n}\)
\(=(x^{4n}+1)^2-x^{4n}=(x^{4n}+1+x^{2n})(x^{4n}+1-x^{2n})\)
Xét \(x^{4n}+1+x^{2n}=(x^{2n})^2+2.x^{2n}+1-x^{2n}=(x^{2n}+1)^2-x^{2n}\)
\(=(x^{2n}+1+x^n)(x^{2n}+1-x^n)\)
Do đó:
\(x^{8n}+x^{4n}+1=(x^{4n}+1-x^{2n})(x^{2n}+1+x^n)(x^{2n}+1-x^n)\)
\(\Rightarrow x^{8n}+x^{4n}+1\vdots x^{2n}+x^n+1\) (đpcm)
b)
Sửa đề: \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\vdots x^2+x+1\)
Đặt \(A=x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\)
\(\Leftrightarrow A=x(x^{3m}-1)+x+x^2(x^{3n}-1)+x^2+1\)
\(\Leftrightarrow A=x[ (x^3)^m-1]+x^2[(x^3)^n-1]+(x^2+x+1)\)
Khai triển:
\((x^3)^m-1=(x^3)^m-1^m=(x^3-1).T=(x-1)(x^2+x+1)T\)
(đặt là T vì phần biểu thức đó không quan trọng)
\(\Rightarrow (x^3)^m-1\vdots x^2+x+1\)
Tương tự, \((x^3)^n-1\vdots x^2+x+1\)
Do đó, \(A=x(x^{3m}-1)+x^2(x^{3n}-1)+x^2+x+1\vdots x^2+x+1\)
Ta có đpcm.
NH
0
18 tháng 9 2019
1) a. Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
NL
1
\(3n^2-4n-2⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow3n^2+3n-7n-7+5⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)