\(\in\) Z sao cho (3n2 - 4n - 2 ) \(⋮\) (n...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(3n^2-4n-2⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow3n^2+3n-7n-7+5⋮n+1\)

\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow n^3-8+6⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

\(\Leftrightarrow n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

 

25 tháng 9 2018

a/ n thuộc Z nha

a: \(=3n^4-3n^3-11n^3+11n^2+10n^2-10n\)

\(=\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)

\(=3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)-8n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)

Vì n;n-1;n+1;n-2 là 4 số liên tiếp

nên n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4!=24

mà -8n(n-2)(n-1) chia hết cho 24

nên A chia hết cho 24

b: \(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)

Vì đây là 5 số liên tiếp

nên \(n\left(n-1\right)\cdot\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5!=120\)

 

3 tháng 1 2016

n2 - 3n + 4 chia hết cho n + 4

n + 4 chia hết cho n + 4

n(n + 4) chia hết cho n + 4

n2 + 4n chia hết cho n + 4

Mà n2 - 3n + 4 chia hết cho n + 4

< = > [(n2 +4n) - (n2 - 3n + 4)] chia hết cho n + 4

(n2 + 4n - n2 + 3n - 4) chia hết cho n + 4

7n - 4 chia hết cho n + 4

n + 4 chia hết cho n  + 4

< = > 7(n + 4) chia hết cho n +4

7n + 28 chia hết cho n + 4

Mà 7n - 4 chia hết cho n + 4

< = > [(7n + 28) - (7n - 4) ] chia hết cho n + 4

(7n + 28 - 7n  + 4) chia hết cho n + 4

32 chia hết cho n + 4

n + 4 thuộc U(32) = {-32 ; -16 ; -8 ; -4 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2 ; 4 ; 8 ;16 ; 32}

n + 4 = -32 => n = -36

n + 4 = -16 => n = -20

n + 4 = -8 => n = -12

n + 4 =-4 => n  = -8

n + 4 = -2 => n = -6

n + 4 = -1 => n = -5

n + 4 = 1 => n = -3

n + 4 = 2 => n = -2

n + 4 = 4 => n = 0

n + 4 = 8 => n = 4

n + 4 = 16 => n = 12

n + 4 = 32 => n = 28

Vậy n thuộc {-36 ; -20 ; -12 ; -8;  -6 ; -5 ; -3 ; -2 ; 0 ; 4 ; 12 ; 28}

2 tháng 5 2016

dai du

13 tháng 11 2016

2n2 + 3n + 3 | 2n-1

- 2n2 - n | n + 2

0 + 4n +3

- + 4n -2

+ 5

Để phép chia tren là phép chia hết thì :

\(5⋮2n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

+ ) 2n - 1 = 1

2n = 2

n = 1

+ ) 2n - 1 = -1

2n = 0

n = 0

+ ) 2n - 1 = 5

2n = 6

n = 3

+ ) 2n - 1 = -5

2n = -4

n = -2

Vậy x \(\in\) { -2;3 ;1 ; 0 }

 

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 8 2017

Lời giải:

Ta có:

\(x^{8n}+x^{4n}+1=(x^{4n})^2+2.x^{4n}+1-x^{4n}\)

\(=(x^{4n}+1)^2-x^{4n}=(x^{4n}+1+x^{2n})(x^{4n}+1-x^{2n})\)

Xét \(x^{4n}+1+x^{2n}=(x^{2n})^2+2.x^{2n}+1-x^{2n}=(x^{2n}+1)^2-x^{2n}\)

\(=(x^{2n}+1+x^n)(x^{2n}+1-x^n)\)

Do đó:

\(x^{8n}+x^{4n}+1=(x^{4n}+1-x^{2n})(x^{2n}+1+x^n)(x^{2n}+1-x^n)\)

\(\Rightarrow x^{8n}+x^{4n}+1\vdots x^{2n}+x^n+1\) (đpcm)

b)

Sửa đề: \(x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\vdots x^2+x+1\)

Đặt \(A=x^{3m+1}+x^{3n+2}+1\)

\(\Leftrightarrow A=x(x^{3m}-1)+x+x^2(x^{3n}-1)+x^2+1\)

\(\Leftrightarrow A=x[ (x^3)^m-1]+x^2[(x^3)^n-1]+(x^2+x+1)\)

Khai triển:

\((x^3)^m-1=(x^3)^m-1^m=(x^3-1).T=(x-1)(x^2+x+1)T\)

(đặt là T vì phần biểu thức đó không quan trọng)

\(\Rightarrow (x^3)^m-1\vdots x^2+x+1\)

Tương tự, \((x^3)^n-1\vdots x^2+x+1\)

Do đó, \(A=x(x^{3m}-1)+x^2(x^{3n}-1)+x^2+x+1\vdots x^2+x+1\)

Ta có đpcm.

18 tháng 9 2019

1) a. Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

31 tháng 7 2017

ta có:2n.2n+52-4.n.n=4nn+25-4nn=(4nn-4nn)+25=25

25 chia hết cho 5=>(2n+5)2-4n2 chia hết cho 5