K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ST
1
TN
12 tháng 5 2016
đặt A=2.22+3.23+....+n*2n
2A=2.23+3.24+...+n.2n+1
=>A-2A=2.22+(3.23-2.23)+(4.24-3.24)+...+(n-n+1).2n-n.2n+1
=>A=2.22+23+...+2n-n.2n+1=22+(22+23+...+2n+1)-(n+1)2n+1
=>A=-22-(22+23+...+2n+1)+(n+1)2n+1
đặt B=22+23+...+2n+1=>2B=23+...+2n+1=>2B-B=2n+2-22
=>B=2n+2-22
vậy A=22-2n+2+22+(n+1)2n+1=(n+1)2n+1-2n+2=2n+1(n+1-2)=(n-1)2n+1=2(n-1)2n
theo bài cho A=2(n-1)2n=2n+10=>2(n-1)=210=>n-1=29=512=>n=513
vậy n=513
TT
0
TH
5
7 tháng 10 2015
A = 2.22 + 3.23 + 4.24 + ... + n.2n
2.A = 2.23 + 3.24 + 4.25 + ...+ n.2n+1
=> A - 2.A = 2.22 + (3.23 - 2.23) + (4.24 - 3.24) + ...+ (n - n + 1).2n - n.2n+1
=> A = 2.22 + 23 + 24 + ..+ 2n - n.2n+ 1 = 22 + (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) - (n+1).2n+1
=> A = - 22 - (22 + 23 + ....+ 2n+ 1) + (n+1).2n+1
Tính B = 22 + 23 + ....+ 2n+ 1 => 2.B = 23 + ....+ 2n+ 1 + 2n+2 => 2B - B = 2n+2 - 22 => B = 2n+2 - 22
Vậy A = 22 - 2n+2 + 22 + (n+1).2n+1 = (n+1).2n+1 - 2n+ 2 = 2n+1.(n + 1 - 2) = (n-1).2n+1 = 2(n-1).2n
Theo bài cho A = 2(n-1).2n = 2n+10 => 2(n - 1) = 210 => n - 1 = 29 = 512 => n = 513
Vậy.............
L7
3
29 tháng 10 2021
\(\Rightarrow\left(15:3\right)^{2n}=625\\ \Rightarrow5^{2n}=5^4\Rightarrow n=2\left(B\right)\)
LT
1
21 tháng 5 2015
[n^2-4]^2 \(\ge0\); [n-2]^10 \(\ge0\)
=> [n^2-4]^2 + [n-2]^10 \(\ge\)0
mà
(n^2-4)^2+(n-2)^10=0
=> [n^2-4]^2 = [n-2]^10=0 => n^2 -4 = n-2=0 => n^2 = 4 ; n =2
=> n = 2
Vậy n= 2
đúng nha
\(\left(2^2:4\right).2^n=4\)
\(\Rightarrow\left(4:4\right).2^n=4\Rightarrow1.2^n=2^2\)
\(\Rightarrow2^n=2^2\Rightarrow n=2\)
Vậy \(n=2\)
\(\left(2^2:4\right).2^n=4\)
\(\Leftrightarrow\left(4:4\right).2^n=4\)
\(\Leftrightarrow1.2^n=4\)
\(\Leftrightarrow2^n=4\)
\(\Leftrightarrow2^n=2^2\)
\(\Leftrightarrow n=2\)