Câu hỏi của Sam Tiểu Thư

Question

Tìm n Biết $n^2 +4$ chia hết cho n+2

Mùa Đông Lạnh Giá · Accepted Answer

Ta có : $n^2+4=n^2-4+8$ $=\left(n-2\right)\left(n+2\right)+8$

Để $n+4⋮n+2$ thì $8⋮n+2$

$\Rightarrow n+2\inƯ\left(8\right)$ . Vì n là số tự nhiên nên $n+2\ge2$

$\Rightarrow n+2\in\left\{2;4;8\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;6\right\}$

Vậy => $n^2+4⋮n+2$

Câu trả lời:

Ta có : $n^2+4=n^2-4+8$ $=\left(n-2\right)\left(n+2\right)+8$

Để $n+4⋮n+2$ thì $8⋮n+2$

$\Rightarrow n+2\inƯ\left(8\right)$ . Vì n là số tự nhiên nên $n+2\ge2$

$\Rightarrow n+2\in\left\{2;4;8\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;2;6\right\}$

Vậy => $n^2+4⋮n+2$

n-1	1	2	4
n	2	3	5