K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
2
11 tháng 4 2016
A là tối giản khi 187 và 4n + 3 có UCLN bằng 1
Vì 187 = 11.17
Giả sử n=11k + r (với 0<=r <=10) => 4n+3 =44k + (4r +3)
mà (11,4n+3) =1 => 4r+ 3 #11p với 11p =11,22,33
(do 4n+3 nguyên tố cùng nhau với 11 nên số dư phải khác bội số của 11
Mà (11, 4)=1 => p khác số chia 4 dư 3 là số 11 => 4r+3 # 11
=> r# 2
=> n # 11k + 2 (k thuộc N)
Giả sử n= 17k + r => 4n+3= 68k + (4r+3)
mà (17,4n+3) = 1 => 4r + 3 # 17p, với 17p=17,34,51,68...(hơi dài, để nghĩ thêm..)
Mà (17,4)=1 =>p khác số chia 17 dư 3 là số 51
=> 4r+ 3# 51
=> r#12
=> n # 17m+ 12
NN
2
19 tháng 3 2017
Gọi d là Ư(8n+193;4n+3)
ð 8n+193chia hết cho d
ð 4n+3 chia hết cho d
ð 1(8n+193)- 2(4n+3) chia hết cho d
ð (8n+193)-(8n+6) chia hết cho d
=187
Thôi đến đây thì mình chịu
19 tháng 3 2017
Để mình làm tiếp cho
=>4n+3 thuộc Ư(187)={11;17}
=>4n =8;14
=>n=2 (vì 14 không chia hết cho 4)
Để 8n+193 phần 4n+3 là phân số => n không bằng 2
nha!Thanks
NV
2
24 tháng 2 2017
Mình xin đính chính:
4n+3 không chia hết cho 187
=> 4n+3-187 không chia hết cho 187
=>4n-184 không chia hết cho 187
=>4(n-46) không chia hết cho 187
=> n-46 không chia hết cho 187
=> n-46 không = 187k(k là số nguyên)
=>n không=187k+46
24 tháng 2 2017
Ta có
\(\frac{8n+193}{4n+3}\)=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)\(=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để \(\frac{8n+193}{4n+3}\)tối giản thì \(\frac{187}{4n+3}\)tối giản
Nên để \(\frac{187}{4n+3}\)tối giản thì
4n+3 không chia hết cho 187
=> 4n+3-187 không chia hết cho 187
=> 4n+184 không chia hết cho 187
=>4(n+46) không chia hết cho 187
=> n+46 không chia hết cho 187
=> n+46=187k
=>n=187k-46
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
S
3
6 tháng 4 2019
A=\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{4n+6+187}{4n+3}\)
=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A tối giản thì \(187⋮4n+3\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11,17,187,1\right\}\)
TH1: 4n + 3 = 11 => 4n = 11 - 3 = 8
=> n = \(\frac{8}{4}=2\)(TMĐK)
TH2: 4n + 3 = 17 => 4n = 17 - 3
= 14 (loại) vì 14 không chia hết cho 4
TH3: 4n + 3 = 1 => 4n = 1 - 3
= -2 (loại ) vì \(\frac{-2}{4}\)không phải là số tự nhiên
TH4: 4n + 3 = 187 => 4n = 187 - 3 = 184
=> n = \(\frac{184}{4}=36\)(TMĐK)
Vậy n = 36 hoặc 2 thì A tối giản
Chúc bạn học tốt !
6 tháng 4 2019
Gọi ƯCLN(8n + 193;4n + 3) = d
Suy ra: (8n + 193;4n + 3) chia hết cho d . Suy ra: (8n + 193) - 2.(4n + 3)
Suy ra: (8n + 193) - (8n + 6) chia hết cho d
Suy ra: 187 chia hết cho d mà A là phân số tối giản suy ra A khác 187
Suy ra: n khác 11k + 2(k thuộc N)
Suy ra: n khác 17m + 12(m thuộc N)
NV
1
MH
20 tháng 2 2016
Để A tối giản thì:
(8n + 193, 4n + 3) = 1
Gọi d là ƯC nguyên tố của 8n + 193 và 4n + 3
=> 8n + 193 - 4n - 3 chia hết cho d
=> 4n + 190 chia hết cho d
=> 4n + 3 + 187 chia hết cho d
=> 187 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 11 hoặc d = 17
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 11, 4n + 3 chia hết cho 11
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 11 thì 8n + 193 chia hết cho 11
=> 4n + 3 = 11k (k thuộc N) => 4n = 11k - 3 => n = \(\frac{11k-3}{4}\)
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 17, 4n + 3 chia hết cho 17
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 17 thì 8n + 193 chia hết cho 17
=> 4n + 3 = 17k (k thuộc N) => 4n = 17 - 3 => n = \(\frac{17k-3}{4}\)
Vậy n \(\ne\frac{11k-3}{4}\) và n \(\ne\frac{17k-3}{4}\) thì A tối giản.
BT
1
VL
20 tháng 12 2018
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
SY
3
23 tháng 5 2017
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
\(=\frac{8n+6+187}{4n+3}\)
\(=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)
\(=2+\frac{187}{4n+3}\)
Đến chỗ này chắc bạn làm tiếp được
\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)là phân số tối giản
\(\Leftrightarrow\frac{187}{4n+3}\)là phân số tối giản (1)
Ta có: \(187=11.17\)nên để (1) thỏa mãn thì \(4n+3\)không chia hết cho \(11\)và \(17\).
\(4n+3\ne11k\Leftrightarrow n\ne\frac{11k-3}{4}\)
\(4n+3\ne17l\Leftrightarrow n\ne\frac{17l-3}{4}\)
Vậy \(n\ne\frac{11k-3}{4},n\ne\frac{17l-3}{4}\)với \(k,l\)là số nguyên thì thỏa mãn ycbt.