NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
3
6 tháng 4 2019
A=\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{4n+6+187}{4n+3}\)
=\(\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A tối giản thì \(187⋮4n+3\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{11,17,187,1\right\}\)
TH1: 4n + 3 = 11 => 4n = 11 - 3 = 8
=> n = \(\frac{8}{4}=2\)(TMĐK)
TH2: 4n + 3 = 17 => 4n = 17 - 3
= 14 (loại) vì 14 không chia hết cho 4
TH3: 4n + 3 = 1 => 4n = 1 - 3
= -2 (loại ) vì \(\frac{-2}{4}\)không phải là số tự nhiên
TH4: 4n + 3 = 187 => 4n = 187 - 3 = 184
=> n = \(\frac{184}{4}=36\)(TMĐK)
Vậy n = 36 hoặc 2 thì A tối giản
Chúc bạn học tốt !
6 tháng 4 2019
Gọi ƯCLN(8n + 193;4n + 3) = d
Suy ra: (8n + 193;4n + 3) chia hết cho d . Suy ra: (8n + 193) - 2.(4n + 3)
Suy ra: (8n + 193) - (8n + 6) chia hết cho d
Suy ra: 187 chia hết cho d mà A là phân số tối giản suy ra A khác 187
Suy ra: n khác 11k + 2(k thuộc N)
Suy ra: n khác 17m + 12(m thuộc N)
SY
3
23 tháng 5 2017
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}\)
\(=\frac{8n+6+187}{4n+3}\)
\(=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}\)
\(=2+\frac{187}{4n+3}\)
Đến chỗ này chắc bạn làm tiếp được
LH
6
H
26 tháng 2 2018
a, \(A=\frac{2\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để A nguyên => \(\frac{187}{4n+3}\inℤ\)
=> \(4n+3\inƯ\left(187\right)\)
Đến đây bạn tự giải tiếp nha.
24 tháng 5 2017
a)\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{n+3}\)
=>n+3 thuộc Ư(187)
| n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | 187 | -187 |
| n | -2 | -4 | 14 | -20 | 184 | -190 |
24 tháng 5 2017
mk nhầm
4n+3 thuộc Ư(187)
| 4n+3 | 1 | -1 | 17 | -17 | -187 | 187 |
| n | -2 | -1 | 3,5 loại | -5 | -47,5 loại | 46 |
3 tháng 3 2016
\(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{4n+4n+3+3+187}{4n+3}=\frac{\left(4n+3\right)+\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=\frac{2.\left(4n+3\right)+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)
Để \(2+\frac{187}{4n+3}\) là số nguyên <=> \(\frac{187}{4n+3}\) là số nguyên
=> 4n + 3 ∈ Ư ( 187 )
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 3 2021
Ta sẽ tìm số tự nhiên \(n\)để \(A\)không là phân số tối giản.
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\) không tối giản khi \(\frac{187}{4n+3}\)không tối giản
\(4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{1,11,17,187\right\}\).
Xét bảng:
| 4n+3 | 1 | 11 | 17 | 187 |
| n | -1/2 (loại) | 2 (tm) | 7/2 (loại) | 46 (tm) |
Vậy \(n\notin\left\{2,46\right\}\)thì \(A\)là phân số tối giản.
Để A tối giản thì:
(8n + 193, 4n + 3) = 1
Gọi d là ƯC nguyên tố của 8n + 193 và 4n + 3
=> 8n + 193 - 4n - 3 chia hết cho d
=> 4n + 190 chia hết cho d
=> 4n + 3 + 187 chia hết cho d
=> 187 chia hết cho d
Mà d nguyên tố => d = 11 hoặc d = 17
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 11, 4n + 3 chia hết cho 11
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 11 thì 8n + 193 chia hết cho 11
=> 4n + 3 = 11k (k thuộc N) => 4n = 11k - 3 => n = \(\frac{11k-3}{4}\)
+) Tìm a để 8n + 193 chia hết cho 17, 4n + 3 chia hết cho 17
Vì 8n + 193 = 2.(4n + 3) + 187 nên 4n + 3 chia hết cho 17 thì 8n + 193 chia hết cho 17
=> 4n + 3 = 17k (k thuộc N) => 4n = 17 - 3 => n = \(\frac{17k-3}{4}\)
Vậy n \(\ne\frac{11k-3}{4}\) và n \(\ne\frac{17k-3}{4}\) thì A tối giản.