TN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
1
12 tháng 2 2020
Ta có:
\(M=3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+4}-2^n\right)=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^4-1\right)=3^n.10-2^n.15\)Đến đây thì n=0 sẽ không thỏa mãn, nên đề thiếu bạn nhé!
ĐK: n∈N*
Vì n∈N* nên \(M=3^n.10-2^n.15=3^{n-1}.3.10-2^{n-1}.2.15=3^{n-1}.30-2^{n-1}.30=30.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)Vậy với mọi n∈N* thì \(M=3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n⋮30\)
PC
1
4 tháng 11 2019
Ta có:
\(2^m+2^n=2^{m+n}\\ \Leftrightarrow2^{m+n}-2^m-2^n=0\\ \Leftrightarrow2^m.2^n-2^m-2^n=0\\ \Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-2^n=0\\ \Leftrightarrow2^m\left(2^n-1\right)-\left(2^n-1\right)-1=0\\ \Leftrightarrow\left(2^n-1\right)\left(2^m-1\right)=1\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^m-1=1\\2^n-1=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^m=2\\2^n=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\n=1\end{matrix}\right.\)
(T/m \(m,n\in N\)*)
Vậy m = n = 1.
DT
3
S
22 tháng 7 2019
Bạn tham khảo link này nhé :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/15927430765.html
~Study well~
#KSJ
TM
11 tháng 12 2018
A=3n+3 + 2n+3 +3n+1 +2n+2
=3n.33 +2n..23 + 3n .3 + 2n+22
= 3n(33+3) + 2n(23+22)
= 30.3n + 12.2n
=6 (5.3n + 2.2n) chia hết 6 Với moi n thuộc N (đpcm)