HN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 6 2020
Cô giáo cho đề thế nào thì ghi đủ ra đừng thiếu 1 chữ nào đi bạn.
Nhìn đề là biết thiếu rồi :)
Cho khơi khơi như vầy thì A chỉ có min, không có max
TP
2
N
5 tháng 5 2019
\(M=\left(x^2+y^2\right)^2-2x^2y^2\)
\(M=\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]^2-2x^2y^2\)
Áp dụng BĐT Cauchy:
\(x+y\ge2\sqrt{xy}\)\(\Rightarrow xy\le\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow M\ge\left[1-\frac{1}{2}\right]^2-2.\frac{1}{16}\)\(=\frac{1}{8}\)
\(M_{min}=\frac{1}{8}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
LT
1
3 tháng 4 2016
| Trần công Chánh | hs tích cực |
| Lê Thị Hồng Thêm | hs chuyên cần |
| Phan Thị Thùy Ngân | hs siêng năng |
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Khi chia cho đa thức bậc 2 thì dư tối đa là bậc 1, giả sử đó là \(ax+b\)
\(\Rightarrow x^{2019}+x^{2018}+x+2018=\left(x^2-1\right).P\left(x\right)+ax+b\)
Trong đó \(P\left(x\right)\) là đa thức thương (ko cần quan tâm)
Thay lần lượt \(x=-1\) và \(x=1\) vào ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}2017=-a+b\\2021=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=2019\end{matrix}\right.\)
Đa thức dư là \(2x+2019\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 6 2019
Lời giải:
Vì $x^2-1$ là đa thức bậc 2 nên đa thức dư khi chia $x^{2019}+x^{2018}+x+2018$ cho $x^2-1$ phải có bậc nhỏ hơn 2.
Đặt đa thức dư cần tìm là $ax+b$
Ta có:
\(x^{2019}+x^{2018}+x+2018=Q(x)(x^2-1)+ax+b\) với $Q(x)$ là đa thức thương
Lần lượt thay $x=1,x=-1$ ta có:
\(\left\{\begin{matrix} 2021=a+b\\ 2017=-a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=2\\ b=2019\end{matrix}\right.\)
Vậy đa thức dư là $2x+2019$
LV
0
29 tháng 10 2022
\(x^2-y=y^2-x\)
=>x^2-y^2-y+x=0
=>(x-y)(x+y)+(x-y)=0
=>(x-y)(x+y+1)=0
=>x+y=-1
\(A=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-6x^2y^2\)
\(=-1+3xy+3xy\left[1-2xy\right]-6x^2y^2\)
=-1+6xy-12x^2y^2
14 tháng 8 2018
Bài 1 :
Câu a : \(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\)
Câu b : \(A=x^2-3x+5=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{11}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}\)
Vậy \(GTNN\) của \(A\) là \(\dfrac{11}{4}\) . Dấu \("="\) xảy ra khi \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
14 tháng 8 2018
Bài 2 :
Câu a : \(x^2-6x+y^2-4y+13=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)
Do : \(\left(x-3\right)^2\ge0\) and \(\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=3\) and \(y=2\)
Câu b : \(4x^2-4x+y^2+6y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2=0\)
Because the : \(\left(2x-1\right)^2\ge0\) and \(\left(y+3\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=\dfrac{1}{2}\) và \(y=-3\)
18 tháng 6 2019
Với x=2018 thì 2019=x+1
\(\Rightarrow A=x^{14}-\left(x+1\right)x^{13}+\left(x+1\right)x^{12}-\left(x+1\right)x^{11}+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(\Rightarrow A=x^{14}-x^{14}-x^{13}+x^{13}+x^{12}-x^{12}-x^{11}+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(\Rightarrow A=1\)
PT
0
Lời giải:
ĐK: $x\neq 2019$
PT $\Rightarrow A(x-2019)^2=2019x$
$\Leftrightarrow Ax^2-x(4038A+2019)+A.2019^2=0(*)$
Vì biểu thức $A$ xác định nên PT $(*)$ có nghiệm.
$\Rightarrow \Delta=(4038A+2019)^2-4A^2.2019^2\geq 0$
$\Leftrightarrow 2019^2(2A+1)^2-4A^2.2019^2\geq 0$
$\Leftrightarrow (2A+1)^2-(2A)^2\geq 0$
$\Leftrightarrow 4A+1\geq 0$
$\Leftrightarrow A\geq -\frac{1}{4}$
Vậy GTNN của $A$ là $\frac{-1}{4}$. $A$ không có GTLN
Vãi toán 8 sao đau nào thế @@