A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
3 tháng 10 2016
- Tìm MAX \(M=\frac{8x^2+6xy}{x^2+y^2}=\frac{9\left(x^2+y^2\right)-\left(x^2-6xy+9y^2\right)}{x^2+y^2}=-\frac{\left(x-3y\right)^2}{x^2+y^2}+9\le9\)
Vậy .....................
- Tìm MIN \(M=\frac{8x^2+6xy}{x^2+y^2}=\frac{-\left(x^2+y^2\right)+\left(9x^2+6xy+y^2\right)}{x^2+y^2}=\frac{\left(3x+y\right)^2}{x^2+y^2}-1\ge-1\)
Vậy ..........................
T
28 tháng 8 2019
Cả tử và mẫu đồng bậc:)) Em thử nha, ko chắc..
Với y = 0 thì x khác 0 và \(P=\frac{8x^2}{x^2}=8\)
Với y khác 0, chia cả tử và mẫu của P cho y2. Ta có:
\(P=\frac{8\left(\frac{x}{y}\right)^2+6.\frac{x}{y}}{\left(\frac{x}{y}\right)^2+1}\). Đặt \(\frac{x}{y}=t\).
Thế thì: \(P=\frac{8t^2+6t}{t^2+1}\)
Bí.
25 tháng 2 2020
biểu thức đã cho (=) (8-P)x2 + 6yx -Py2=0
tìm denta ra thì đc như sau: y2(-P2+8P+9) >=0 =) -P2+8P+9 >=0
phần còn lại bấm máy tính ra kết quả là -1=<P=<9
Min=-1 và Max=9
ML
27 tháng 7 2016
a, \(P=\left(x^4-8x^3+16x^2\right)+12x^2-48x+35\)
\(=\left(x^2-4x\right)^2+12\left(x^2-4x\right)+36-1\)
\(=\left(x^2-4x+6\right)^2-1\)
\(=\left[\left(x-2\right)^2+2\right]^2-1\)
\(\ge2^2-1=3\)
Cách khác \(P=\left(x-2\right)^2\left[\left(x-2\right)^2+4\right]+3\ge3\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=2.\)
b, \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=9\)
Áp dụng bđt Co6si: \(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\ge2\sqrt{\frac{1}{x^2}.\frac{1}{y^2}}=\frac{2}{xy}\)
\(Q\ge\frac{102}{xy}+xy=xy+\frac{81}{xy}+\frac{21}{xy}\ge2\sqrt{xy.\frac{81}{xy}}+\frac{21}{9}=\frac{61}{3}.\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x=y=3.\)
2 tháng 12 2016
Mình gợi ý để bạn được người khác giúp nhé. Khi đăng bài bạn nên đăng từng câu. Đừng đăng nhiều câu cùng lúc vì nhìn vô không ai muốn giải hết. Giờ bạn tách ra từng câu đăng lại đi. Sẽ có người giúp đấy
TT
1
16 tháng 5 2020
\(\Leftrightarrow y\left(x^2+1\right)=x^2-8x+7\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(y-1\right)+8x+y-7=0\)(1)
=> y khác 1
Xem (1) là pt bậc 2 ẩn x
Xét \(\Delta\)rồi dùng miền giá trị là ra
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 10 2019
2/
a/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow x^2+\left(\frac{x}{x+1}\right)^2-2x.\frac{x}{x+1}+\frac{2x^2}{x+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{x}{x+1}\right)^2+\frac{2x^2}{x+1}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2+\frac{2x^2}{x+1}-1=0\)
Đặt \(\frac{x^2}{x+1}=a\Rightarrow a^2+2a-1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1+\sqrt{2}\\a=-1-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x^2}{x+1}=-1-\sqrt{2}\\\frac{x^2}{x+1}=-1+\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+\left(1+\sqrt{2}\right)x+1+\sqrt{2}=0\\x^2-\left(\sqrt{2}-1\right)x+1-\sqrt{2}=0\end{matrix}\right.\)
Xấu quá, bạn tự giải tay pt bậc 2 này đi
b/ ĐKXĐ: \(-2\le x\le6\)
\(VT=\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}\le\sqrt{\left(1+1\right)\left(6-x+x+2\right)}=4\)
\(VP=\left(x-3\right)^2+4\ge4\)
\(\Rightarrow VT\le VP\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left\{{}\begin{matrix}6-x=x+2\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
Phương trình vô nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 10 2019
1/
\(\Leftrightarrow5x^2+2\left(3y+1\right)x+2y^2+2y-40=0\) (1)
\(\Delta'=\left(3y+1\right)^2-5\left(2y^2+2y-40\right)\)
\(=-y^2-4y+201=205-\left(y+2\right)^2\)
Để phương trình có nghiệm nguyên \(\Leftrightarrow\Delta'\) là số chính phương
\(\Rightarrow205-\left(y+2\right)^2=k^2\)
\(\Rightarrow k^2+\left(y+2\right)^2=205=3^2+14^2=6^2+13^2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y+2=\pm3\\y+2=\pm14\\y+2=\pm6\\y+2=\pm13\end{matrix}\right.\)
Thay ngược lại (1) tìm x
Ta có:
\(M=\frac{8x^2+6xy}{x^2+y^2}\)
\(=\frac{9x^2+6xy+y^2-\left(x^2+y^2\right)}{x^2+y^2}\)
\(=\frac{\left(3x+y\right)^2}{x^2+y^2}-1\)
\(\ge-1\)
Dấu bằng xảy ra khi 3x=-y