K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
\(A=\dfrac{51x^2+136x+102}{17\left(x^2-2x+1\right)}=\dfrac{2\left(x^2-2x+1\right)+49x^2+140x+100}{17\left(x^2-2x+1\right)}\)
\(A=\dfrac{2}{17}+\dfrac{\left(7x+10\right)^2}{17\left(x-1\right)^2}\ge\dfrac{2}{17}\)
\(A_{min}=\dfrac{2}{17}\) khi \(x=-\dfrac{10}{7}\)
23 tháng 8 2019
min a nếu x = 0
=>0 + 0 - 0 + 2038
=> A = 2038
Hội con 🐄 chúc bạn học tốt!!!
23 tháng 8 2019
\(A=x^4+6x^2+3^2+x^2-4x+2^2+2025.\)
\(A=\left(x^2+3\right)^2+\left(x-2\right)^2+2025\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+3\right)^2\ge0\forall x\\\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\end{cases}}\Rightarrow\left(x^2+3\right)^2+\left(x-2\right)^2+2025\ge2025\forall x\)
Dấu '' = " xảy ra khi
\(\left(x^2+3\right)^2=0\) hoặc \(\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\) \(\Rightarrow x=2\)
Vậy \(Min_A=2025\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3};x=2\)
Study well
BK
2
NT
16 tháng 6 2017
Có: 3x + y = 3 => y = 3x - 3
a) M = 3x2 + y2 = 3x2 + ( 3x - 3)2 = 3x2 + 9x2 - 18x + 9 = 3(4x2 - 6x + 3) = 3(4x2 - 6x +9/4) + 9/4 = 3(2x - 3/2)2 + 9/4 \(\ge\)9/4
Vậy min M là 9/4
b) N = 2xy = 2x(3x - 3) = 6x2 - 6x = 6(x2 - x + 1/4 - 1/4) = 6(x - 1/2)2 - 3/2 \(\le\)-3/2
Vậy max N là -3/2
MT
1
29 tháng 8 2021
1: Ta có: \(x^2-2x-5\)
\(=x^2-2x+1-6\)
\(=\left(x-1\right)^2-6\ge-6\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
2: ta có: \(3x^2+5x-2\)
\(=3\left(x^2+\dfrac{5}{3}x-\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}-\dfrac{49}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\dfrac{5}{6}\right)^2-\dfrac{49}{12}\ge-\dfrac{49}{12}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{5}{6}\)
NP
2
20 tháng 8 2016
Ta có 3x2+y2+2xy+4=7x+3y
<=> (x2 + 2xy + y2 ) - 3(x + y) + 2(x2 - 2x +1) + 2 = 0
<=> P2 - 3P + 9/4 + 2(x - 1)2 - 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2 - 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha
4 tháng 12 2017
Ta có 3x
2+y
2+2xy+4=7x+3y
<=> (x
2 + 2xy + y
2
) - 3(x + y) + 2(x
2
- 2x +1) + 2 = 0
<=> P
2
- 3P + 9/4 + 2(x - 1)2
- 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2
- 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha
chúc cậu hok tốt @_@
Bài 1.
29 tháng 10 2021
Bài 1:
a) \(x^2-6x+15=\left(x^2-6x+9\right)+6=\left(x-3\right)^2+6\ge6\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=3\)
b) \(3x^2-15x+4=3\left(x^2-5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{59}{4}=3\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{59}{4}\ge-\dfrac{59}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Bài 2:
a) \(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+5\right)+2\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=3\end{matrix}\right.\)
c) \(\Rightarrow x^2\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+7\right)=0\)
\(\Rightarrow x=2\left(do.x^2+7\ge7>0\right)\)
\(A=3x^2-7x+4=3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}\right)-\frac{1}{12}=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Vậy GTNN của A là \(-\frac{1}{12}\)khi x = \(\frac{7}{6}\)
thanks bn nka