K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
2
20 tháng 8 2016
Ta có 3x2+y2+2xy+4=7x+3y
<=> (x2 + 2xy + y2 ) - 3(x + y) + 2(x2 - 2x +1) + 2 = 0
<=> P2 - 3P + 9/4 + 2(x - 1)2 - 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2 - 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha
4 tháng 12 2017
Ta có 3x
2+y
2+2xy+4=7x+3y
<=> (x
2 + 2xy + y
2
) - 3(x + y) + 2(x
2
- 2x +1) + 2 = 0
<=> P
2
- 3P + 9/4 + 2(x - 1)2
- 1/4 = 0
<=> (P - 3/2)2 = 1/4 - 2(x - 1)2
<=> P - 3/2 = 1/4 - 2(x - 1)2 hoặc P - 3/2 = 2(x - 1)2
- 1/4
Tương ứng với mỗi cái ta sẽ có GTLN, GTNN phần còn lại bạn giải nha
chúc cậu hok tốt @_@
MT
0
DT
0
DT
6
KN
29 tháng 7 2019
\(A=x^2-6x-4=x^2-6x+9-13=\left(x-3\right)^2-13\ge-13\)
Vậy \(A_{min}=-13\Leftrightarrow x=3\)
KN
29 tháng 7 2019
\(B=x^2-x+1=x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy \(B_{min}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
PV
5
KN
16 tháng 7 2019
\(C=-4x^2+9x+7=-\left[\left(2x\right)^2-9x-7\right]\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-2.2,25x+5,0625-12,0625\right]\)
\(=-\left[\left(2x-2,25\right)^2-12,065\right]=-\left(2x-2,25\right)^2+12,0625\)
Ta có: \(\left(2x-2,25\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow-\left(2x-2,25\right)^2\le0\)\(\Leftrightarrow-\left(2x-2,25\right)^2+12,0625\le12,0625\)
Vậy \(C_{max}=12,0625\)(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=1,125\))
16 tháng 7 2019
C= -4x2 +9x+7
Giải phương trình trên máy tính rồi ấn 3 lần dấu ' = ' để tìm GTLN
KQ : Max C = \(\frac{9}{8}\)
D=-3x2-7x+12
Giải phương trình trên máy tính rồi ấn 3 lần dấu ' = ' để tìm GTLN
Max D = \(-\frac{7}{6}\)
Không có Min đâu nhé bạn
4 tháng 10 2020
A = 3x2 - 5x + 1
= 3( x2 - 5/3x + 25/36 ) - 13/12
= 3( x - 5/6 )2 - 13/12 ≥ -13/12 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 5/6
=> MinA = -13/12 <=> x = 5/6
B = 7x2 + 21x + 32
= 7( x2 + 3x + 9/4 ) + 65/4
= 7( x + 3/2 )2 + 65/4 ≥ 65/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -3/2
=> MinB = 65/4 <=> x = -3/2
C = \(\frac{5}{x-x^2}\)
Để C đạt Min => x - x2 đạt Max
Ta có x - x2 = -( x2 - x + 1/4 ) + 1/4 = -( x - 1/2 )2 + 1/4 ≤ 1/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2
=> Max x - x2 = 1/4 khi x = 1/2
=> MinC = \(\frac{5}{\frac{1}{4}}=20\)khi x = 1/2
4 tháng 10 2020
a) \(A=3x^2-5x+1=3\left(x^2-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}\right)-\frac{13}{12}\)
\(=3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(A=-\frac{13}{12}\Leftrightarrow3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy Min(A) = -13/12 khi x = 5/6
12 tháng 7 2022
a: \(=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{11}{9}\right)\)
\(=3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{11}{3}>=\dfrac{11}{3}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1/3
b: \(=2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x\right)\)
\(=2\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{9}{16}\right)\)
\(=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{9}{8}>=-\dfrac{9}{8}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-3/4
d: \(=3\left(x^2-2x+\dfrac{2}{3}\right)\)
\(=3\left(x^2-2x+1-\dfrac{1}{3}\right)\)
\(=3\left(x-1\right)^2-1>=-1\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1
TT
1
LC
6 tháng 5 2017
a,A= x(x3-5x2+7x-3)
=x(x3-3x2-2x2+6x+x-3)
=x(x-3)(x2-2x+1)
=x(x-3)(x-1)2
vi (x-1)2>=0
=>Để A <0 thì x(x-3)<0
TH1:x>0 va x-3<0
x>0 va x<3
=> 0<x<3
TH2 :x<0 va x-3>0
x<0 và x>3( loại vỉ 2 dk trái ngược nhau )
Vay 0<x<3 thi thoa man....... .........
Phần b tương tự
15 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-3x-4\right)\)
\(=-\left(x^2-2.x\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}\right)\)
\(=-\left(\left(x-\frac{3}{2}\right)+\frac{7}{4}\right)\)
\(=-\frac{7}{4}-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\le\frac{-7}{4}\)
Vậy \(MAXA=\frac{-7}{4}\Leftrightarrow x-\frac{3}{2}=0\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)
15 tháng 7 2016
\(B=2\left(x^2-\frac{3}{2}x+1\right)=2\left(x^2-2\times x\times\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{9}{16}+1\right)=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\)
MIN B = 7/8 <=> x=3/4
\(A=3x^2-7x+4=3\left(x^2-\frac{7}{3}x+\frac{49}{36}\right)-\frac{1}{12}=3\left(x-\frac{7}{6}\right)^2-\frac{1}{12}\ge-\frac{1}{12}\)
Vậy GTNN của A là \(-\frac{1}{12}\)khi x = \(\frac{7}{6}\)
thanks bn nka