NH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CC
0
ND
1
29 tháng 9 2016
Ta có A = \(2x+\sqrt{5-x^2}\le\sqrt{\left(2^2+1\right)\left(x^2+5-x^2\right)}=5\)
Ta lại có \(5-x^2\ge0\)
<=> \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\)
=> A\(\ge-2\sqrt{5}\)
Vậy A cực đại là 5 khi x = 2. Cực tiểu là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)
MA
23 tháng 9 2016
a) \(A=5+\sqrt{-4x^2-4x}\)
\(A==5+\sqrt{-4x\left(x+1\right)}\)
Có: \(-4x\left(x+1\right)\le0\)
\(\Rightarrow\sqrt{-4x\left(x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy: \(Max_A=5\) tại \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(B=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\le4\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4\right\}\)
Thay \(x=2\Rightarrow\sqrt{2-2}+\sqrt{4-2}=\sqrt{2}\)
Thay \(x=3\Rightarrow\sqrt{3-1}+\sqrt{4-3}=2\)
Thay \(x=4\Rightarrow\sqrt{4-2}+\sqrt{4-4}=\sqrt{2}\)
Vậy: \(Max_B=2\) tại \(x=3\)
24 tháng 9 2016
Bài 2:
a)\(A=\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}+\sqrt{x^2-6x+9}\)
\(=\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\)
\(=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|\)
\(\ge x-1+0+3-x=2\)
Dấu = khi \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2=0\\x-3\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x=2\\x\le3\end{cases}}\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MinA=2 khi x=2
27 tháng 7 2018
Ukm
It's very hard
l can't do it
Sorry!
LV
1
19 tháng 8 2017
ĐKXĐ: \(-\sqrt{5}\le x\le\sqrt{5}\). Suy ra:
\(-2\sqrt{5}\le2x\le2\sqrt{5}\)
mà \(0\le\sqrt{5-x^2}\ge\sqrt{5}\)
Suy ra: \(-2\sqrt{5}\le2x+\sqrt{5-x^2}\ge3\sqrt{5}\)
Vậy min của A là \(-2\sqrt{5}\)khi x = \(-\sqrt{5}\)
28 tháng 9 2016
\(A^2=\left(\sqrt{2}.\sqrt{2}x+1.\sqrt{4-2x^2}\right)^2\le\left(\sqrt{2}^2+1^2\right)\left(2x^2+4-2x^2\right)=12\)
\(\Rightarrow\left|A\right|\le\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{3}\le A\le2\sqrt{3}\)
Từ đó tìm được Max Min
HD
1
N
16 tháng 4 2017
Áp dụng BĐT bunyakovsky:
\(P^2=\left(2x+\sqrt{4-2x^2}\right)^2\le\left(2+1\right)\left(2x^2+4-2x^2\right)=12\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{3}\le P\le2\sqrt{3}\)
vậy PMIN=\(-2\sqrt{3}\)khi x=\(-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
PMax= \(2\sqrt{3}\)khi x=\(\dfrac{2}{\sqrt{3}}\)
NN
0