TN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DX
1
LN
4 tháng 11 2017
\(2^m\) - \(2^n\) = 1984 hay là \(^{2^m}\)-\(^{2^n}\) = 1984 vậy bạn?
KN
1
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
2 tháng 10 2015
\(2^n\left(2^{\left(m-n\right)}-1\right)=2^6.31\)
=> \(2^n=2^6\Rightarrow n=6\) và
\(2^{\left(m-n\right)}-1=31\Rightarrow2^{\left(m-n\right)}=32=2^5\Rightarrow m-n=5\Rightarrow m-6=5\Rightarrow m=11\)
=> m=11 và n=6
HP
1
17 tháng 9 2017
a) \(2^{-1}\cdot2^n+4\cdot2^n=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{-1}+4\right)=9\cdot2^5\)
\(\Rightarrow2^n\cdot4,5=288\)
\(\Rightarrow2^n=64\)
\(\Rightarrow n=6\)
b) \(2^m-2^n=1984\)
\(\Rightarrow2^n\cdot\left(2^{m-n}-1\right)=2^6\cdot31\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2^n=2^6\\2^{m-n}-1=31\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n=6\)
\(\Rightarrow2^{m-n}=32\Rightarrow m-n=5\Rightarrow m=11\)
5 tháng 7 2018
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^{n+2}+3^n-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n.3^2+3^n-\left(2^n.2^2+2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n.\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)
\(=3^n.10-2^{n-1}.10\)
\(=\left(3^n-2^{n-1}\right).10\) chia hết cho 10
Bảo nè,phải sửa lại đề n\(\in\)N* vì n=0 thì \(2^{0-1}=2^{-1}=\frac{1}{2}\) nên \(\left(3^n-2^{n-1}\right).10\) không chia hết cho 10
2n(2(m−n)−1)=26.31
=> 2n=26⇒n=6 và
2(m−n)−1=31⇒2(m−n)=32=25⇒m−n=5⇒m−6=5⇒m=11
=> m=11 và n=6
h cho minh nha !
* Xét m < n thì 2m < 2n nên VT < 0 mà VP > 0 nên ta loại
* Xét m = n thì VT = 0 và VP > 0 (loại)
* Xét m > n thì phương trình tương đương với \(2^n\left(2^{m-n}-1\right)=1984=2^6.31\)
m > n nên m - n > 0 suy ra \(2^{m-n}\)luôn chẵn suy ra \(2^{m-n}-1\)lẻ nên \(2^{m-n}-1=31\Rightarrow m-n=5\)
và \(2^n=2^6\Rightarrow n=6\Rightarrow m=11\)
Vậy m = 11; n = 6