TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
0
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
6 tháng 9 2021
ta có : \(x^2-2mx+m-1=0\)
Để có hai nghiệm phân biệt nên ta có : \(\Delta'=m^2-m+1>0\forall m\)
khi đó hai nghiệm là :
\(x_1=m-\sqrt{m^2-m+1}< x_2=m+\sqrt{m^2-m+1}< 2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m^2-m+1}< 2-m\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le2\\m^2-m+1< m^2-4m+4\end{cases}}\Leftrightarrow m< 1\)
vậy m<1
T
1
15 tháng 3 2022
\(\text{Δ}=\left(m-1\right)^2-4\cdot\left(-m\right)=m^2-2m+1+4m=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2>=0\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m+1<>0
hay m<>-1
Theo đề, ta có: m-1<2
hay m<3
7 tháng 2 2023
Δ=(2m+2)^2-4*4m
=4m^2+8m+4-16m
=4m^2-8m+4
=(2m-2)^2>=0
Để ohương trình có hai nghiệm phân biệt cùng lớn hơn 1 thì
2m-2<>0 và 2(m+1)>0 và 4m>0
=>m>0 và m<>1
27 tháng 4 2020
2.giải phương trình trên , ta được :
\(x_1=\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2};x_2=\frac{-m-\sqrt{m^2+4}}{2}\)
Ta thấy x1 > x2 nên cần tìm m để x1 \(\ge\)2
Ta có : \(\frac{-m+\sqrt{m^2+4}}{2}\ge2\) \(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+4}\ge m+4\)( 1 )
Nếu \(m\le-4\)thì ( 1 ) có VT > 0, VP < 0 nên ( 1 ) đúng
Nếu m > -4 thì ( 1 ) \(\Leftrightarrow m^2+4\ge m^2+8m+16\Leftrightarrow m\le\frac{-3}{2}\)
Ta được : \(-4< m\le\frac{-3}{2}\)
Tóm lại, giá trị phải tìm của m là \(m\le\frac{-3}{2}\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn m
<=> \(\hept{\begin{cases}\Delta=1^2-4m>0\\x_1+x_2>2m\\\left(x_1-m\right)\left(x_2-m\right)>0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\-1>2m\\x_1x_2-m\left(x_1+x_2\right)+m^2>0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m< \frac{1}{4}\\m< -\frac{1}{2}\\m+m+m^2>0\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}m< -\frac{1}{2}\\m>0hoac< -2\end{cases}}\)
<=> m < -2.