Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài làm
a) \(\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{2+3x}=\frac{9x^2}{9x-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+2}{3x-2}-\frac{6}{3x+2}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{(3x+2)\left(3x+2\right)}{(3x-2)\left(3x+2\right)}-\frac{6\left(3x-2\right)}{(3x+2)\left(3x-2\right)}=\frac{9x^2}{\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)}\)
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-\left(18x-12\right)=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2+12x+4-18x+12x-9x^2=0\)
\(\Leftrightarrow6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{4}{6}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy x = -2/3 là nghiệm.
@Tao Ngu :))@ 9x-4 không tách thành (3x+4)(3x-4) được đâu bạn. Chỗ đó phải là: 9x2-4
Bài thiếu đkxđ của x \(\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\2+3x\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\ne2\\3x\ne-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne\frac{-2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\pm\frac{2}{3}}\)
a)\(-ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x-14\ne0;x-13\ne0\\x-9\ne0\\x-11\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne14;x\ne13\\x\ne9\\x\ne11\end{cases}}\)
- Ta có : \(\frac{2}{x-14}-\frac{5}{x-13}=\frac{2}{x-9}-\frac{5}{x-11}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-14}-\frac{5}{x-13}-\frac{2}{x-9}+\frac{5}{x-11}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{2}{x-14}-\frac{2}{x-9}\right)-\left(\frac{5}{x-13}-\frac{5}{x-11}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{x-14}-\frac{1}{x-9}\right)-5\left(\frac{1}{x-13}-\frac{1}{x-11}\right)=0\)\(\Leftrightarrow2.\frac{\left(x-9\right)-\left(x-14\right)}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}-5.\frac{\left(x-11\right)-\left(x-13\right)}{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2.\frac{5}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}-5.\frac{2}{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}-\frac{10}{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow10\left[\frac{1}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}-\frac{1}{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-11\right)\left(x-13\right)}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)\left(x-11\right)\left(x-13\right)}-\frac{\left(x-9\right)\left(x-14\right)}{\left(x-9\right)\left(x-14\right)\left(x-11\right)\left(x-13\right)}=\) \(0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-11\right)\left(x-13\right)-\left(x-9\right)\left(x-14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-24x+143-x^2+23x-126=0\)
\(\Leftrightarrow-x+17=0\Leftrightarrow-x=-17\Leftrightarrow x=17\)
Vậy pt có tập nghiệm S = { 17 }
P/s: Mk làm hơi lòng vòng, bn thông cảm nhé !
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\frac{1-6x}{x-2}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x+2-6x^2-12x+9x^2-18x+4x-8=3x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow-23x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-7}{23}\left(tm\right)\)
Vậy: \(S=\left\{-\frac{7}{23}\right\}\)
=.= hk tốt!!
\(\text{ĐKXĐ}\: :\: x\ne\pm2\)
\(\frac{1-6x}{x-2}+\frac{9x+4}{x+2}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)+\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{x^2-4}=\frac{x\left(3x-2\right)+1}{x^2-4}\)
Khử mẫu : \(\left(-6x^2-12x+x+2\right)+\left(9x^2-18x+4x-8\right)=3x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow-23x=7\Leftrightarrow x=\frac{7}{23}\).
a, \(\left|2x-1\right|-7=0\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=7\)
Với \(x\ge\frac{1}{2}\)phương trình có dạng :
\(2x-1=7\Leftrightarrow x=4\)( tm )
Với \(x< \frac{1}{2}\)phương trình có dạng :
\(-2x+1=7\Leftrightarrow x=-3\)( tm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -3 ; 4 }
b, \(\frac{9x^2}{2\left(1-9x^2\right)}=\frac{3x}{6x-2}-\frac{1+9x}{3+9x}\)ĐK : \(x\ne\pm\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow-\frac{9x^2}{2\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{3x}{2\left(3x-1\right)}-\frac{1+9x}{3\left(3x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-27x^2}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{9x\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\frac{2\left(1-9x\right)\left(3x+1\right)}{6\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow-27x^2=27x^2-9x-2\left(3x-27x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow108x^2-15x=0\Leftrightarrow3x\left(36x-5\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{5}{36}\)( tm )
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 0 ; 5/36 }