Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Đặt z = x + yi , ( x ; y ∈ ℝ ) . Số phức z được biểu diễn bởi điểm N(x;y)
Số phức z 1 = − 2 + i được biểu diễn bởi điểm A(-2;1)
Số phức z 2 = 5 − 6 i được biểu diễn bởi điểm B(5;-6)
Ta có: z + 2 − i + z − 5 + 6 i = 7 2 ⇔ NA + NB = 7 2 . Mà AB = 7 2 nên N thuộc đoạn thẳng AB.
Đường thẳng AB : qua A − 2 ; 1 qua B 5 ; − 6 => phương trình đường thẳng AB là: x + y +1 = 0.
Vì N(x;y) thuộc đoạn thẳng AB nên x + y +1 = 0, x∈ − 2 ; 5 .
Ta có:
Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z 1 ; z 2 ∈ ℂ
Trường hợp 1: ∆ ' > 0 .
Ta có:
z 1 + z 2 = 10 ⇔ z 1 2 + z 2 2 + 2 z 1 z 2 = 10 ⇔ z 1 + z 2 2 - 2 z 1 z 2 + 2 z 1 z 2 = 10
Giải tìm được m = 3 - 2 5
Trường hợp 2: ∆ ' < 0 .
Ta có:
z 1 + z 2 = 10 ⇔ 1 - m 2 + - m 2 + 6 m + 1 2 = 10 ⇔ m = 2
Vậy m = 3 - 2 5 ; m = 2 là giá trị cần tìm thỏa yêu cầu bài toán
Đáp án B