DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KN
7 tháng 11 2019
Áp dụng định lý Bezout: f(x) chia hết cho ax + b \(\Leftrightarrow f\left(\frac{-b}{a}\right)=0\)
Đặt \(g\left(x\right)=4x^4+2x^3+3x^2-4x+5+m\)
Để đa thức \(g\left(x\right)=4x^4+2x^3+3x^2-4x+5+m\)chia hết cho nhị thức 2x + 3 thì :
\(g\left(\frac{-3}{2}\right)=4.\left(\frac{-3}{2}\right)^4+2.\left(\frac{-3}{2}\right)^3+3.\left(\frac{-3}{2}\right)^2-4.\frac{-3}{2}+5+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{4}-\frac{27}{4}+\frac{27}{4}+6+5+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{4}-11+m=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{37}{4}+m=0\)
\(\Leftrightarrow m=\frac{-37}{4}\)
Vậy \(m=\frac{-37}{4}\)thì \(4x^4+2x^3+3x^2-4x+5+m\)chia hết cho 2x + 3
7 tháng 1 2023
Bài 2:
x^3+6x^2+12x+m chia hết cho x+2
=>x^3+2x^2+4x^2+8x+4x+8+m-8 chia hết cho x+2
=>m-8=0
=>m=8
20 tháng 5 2022
a: Ta có \(x^3-4x^2+x-n⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)+x-4+n+4⋮x-4\)
=>n+4=0
hay n=-4
b: ta có: \(4x^3-2x^2+2x+n⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^3+2x^2-4x^2-2x+4x+2+n-2⋮2x+1\)
=>n-2=0
hay n=2
c: \(\Leftrightarrow x^4-3x^3+3x^3-9x^2+6x^2-18x+21x-63-n+63⋮x-3\)
=>63-n=0
hay n=63
20 tháng 10 2019
Để f(x) chia hết cho g(x). Áp dụng định lý Bozu ta được:
f(3/2) =0 <=> f(3/2)= 2 *(3/2)^3 -7*(3/2)^2 +5*3/2 +m=0
<=>-3/2 +m=0 <=> m=3/2
22 tháng 4 2020
f(x) = 2x^3 - 7x^2 + 5x + m
= 2x^3 - 3x^2 - 4x^2 + 6x - x + m
= x^2 (2x - 3) - 2x( 2x - 3) - (x - m)
= (2x - 3) (x^2 - 2x) - (x-m) chia chết cho g(x) = 2x - 3
--> x - m chia hết cho 2x - 3
-> 2x - 2m cũng chia hết cho 2x - 3
Gọi 2x - 2m = (2x - 3) * k
Ta có : 2x - 2m = 2xk - 3k
Áp dụng phương pháp đồng nhất thức hệ số, suy ra k = 1 và 3k = 2m
Suy ra, m = 3/2 * k = 3/2 * 1 = 3/2.
Vậy m = 3/2
4 tháng 6 2022
a: \(2x^5+4x^4-7x^3-44⋮2x^2-7\)
\(\Leftrightarrow2x^5-7x^3+4x^4-14x^2+14x^2-49+5⋮2x^2-7\)
\(\Leftrightarrow2x^2-7\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;-2;1;-1\right\}\)
b: \(2x^2+3x+3⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+4x-2+5⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{1;0;3;-2\right\}\)
f(x) chia hết cho ( 2x + 1 ) <=> f(x) có nhân tử là ( 2x + 1 )
hay f(x) có nghiệm là x = -1/2
=> f(-1/2) = 0
=> 2.(-1/2)3 + 3.(-1/2)2 - (-1/2) + m = 0
=> 2.(-1/8) + 3.1/4 + 1/2 + m = 0
=> -1/4 + 3/4 + 1/2 + m = 0
=> 1 + m = 0
=> m = -1
Vậy với m = -1 thì f(x) = 2x3 + 3x2 - x + m chia hết cho ( 2x + 1 )