Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
a: (d): y=ax+b
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{2}+b=1\\a\cdot0+b=3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\sqrt{2}+1\\a=\dfrac{1-b}{\sqrt{2}}=\dfrac{1-3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=-3\end{matrix}\right.\)
b: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:
2/5x+1=-x+4 và y=-x+4
=>7/5x=3và y=-x+4
=>x=15/7 và y=-15/7+4=13/7
Vì (d) đi qua B(15/7;13/7) và C(1/2;-1/4)
nên ta có hệ:
15/7a+b=13/7 và 1/2a+b=-1/4
=>a=59/46; b=-41/46
Gọi d1 giao d2 tại A(Xo : Yo)
Vì A thuộc d1 => Yo=Xo+1 (1)
Vì A thuộc d2 => Yo=-Xo+3(2)
Từ (1) và (2) => Yo=2 ; Xo=1 => A(1;2)
Để 3 đường thẳng đồng quy => A thuộc d3
Vì A thuộc d3 =>Yo=mXo+m-1
<=> 2= 2m -1
<=> m=1
ta có : \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) \(\Leftrightarrow x+2=2x+1\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=3\)
\(\Rightarrow\) \(\left(d_1\right)\cap\left(d_2\right)\) tại \(A\left(1;3\right)\)
để 2 đường thẳng \(d_1;d_2;d_3\) đồng qui thì \(d_3\) phải đi qua giao điểm của \(d_1\)và \(d_2\) tứ là \(A\)
\(\Rightarrow m^2+1+m=3\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
vậy : \(m=1;m=-2\)
3 đường thẳng này đồng quy:
* Ta có đường thẳng \(d_1\)và \(d_2\) cắy nhau taị điểm có hoành độ là \(x_1\) nên ta có phương trình hoành độ:\(x_1+2=2x_1+1\Rightarrow x_1=1\Rightarrow y_1=3\)
Để đường thẳng \(d_3\) và các đường thẳng trên đồng quy thì nó phải đi qua điểm A(1;3) tức là
\(\left(m^2+1\right).1+m=3\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Leftrightarrow\left(m+2\right)\left(m-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-2\\m=1\end{matrix}\right.\)
Gọi \(A\left(x_o;y_o\right)\) là giao của đt \(\left(d_1\right)\)và \(\left(d_2\right)\).
Xét hoành độ : \(x_o+2=2x_o+1\)
\(\Leftrightarrow x_o=1\)
=> \(y_o=1+2=3\)
Vậy \(A\left(1;3\right)\)
\(\left(d_1\right);\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) đồng quy \(\Leftrightarrow A\in\left(d_3\right)\)
\(\Leftrightarrow3=\left(m^2+1\right).1+m\)
\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1=1\\m_2=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
2x+1=x+2 và y=x+2
=>x=1 và y=3
Thay x=1 và y=3 vào (d3), ta được:
m^2+m+1=3
=>m^2+m-2=0
=>(m+2)(m-1)=0
=>m=1 hoặc m=-2
(d) 2 y + x – 7 = 0 ⇔ y = − 1 2 x + 7 2
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’’):
− 1 2 x + 7 2 = 3 ⇔ − 1 2 x = − 1 2 ⇔ x = 1 nên tọa độ giao điểm là (1; 3)
Để (d); (d’); (d’’) đồng quy thì (1; 3) (d’’) 3 = 1 . m – 1 ⇔ m = 4
Vậy với m = 4 thì (d); (d’); (d’’) đồng quy
Đáp án cần chọn là: C