\(x^3+\left(m^2-4m\right)x^2+mx+m-4\) có đồ thị nhận tâm O làm tâm...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
18 tháng 10 2020

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^3+\left(m^2-4m\right)x^2+mx+m-4\) là hàm lẻ

Ta có:

\(f\left(-x\right)=-x^3+\left(m^2-4m\right)x^2-mx+m-4\)

Để hàm đã cho lẻ

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=-f\left(-x\right)\) với mọi x

\(\Leftrightarrow x^3+\left(m^2-4m\right)x^2+mx+m-4=x^3-\left(m^2-4m\right)x^2+mx-m+4\)

\(\Leftrightarrow2\left(m^2-4m\right)x^2+2m-8=0\) ; \(\forall x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4m=0\\2m-8=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=4\)

NV
7 tháng 3 2020

Đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng khi nó là hàm chẵn

Dễ dàng nhận ra miền xác định của hàm số là 1 miền đối xứng

Khi x thuộc TXĐ, ta có:

\(f\left(-x\right)=\frac{m\sqrt{2018-x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018+x}}{-\left(m^2-1\right)x}\) (tất nhiên \(m\ne\pm1\))

\(f\left(-x\right)=f\left(x\right)\) \(\forall x\in D\)

\(\Leftrightarrow\frac{m\sqrt{2018+x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018-x}}{\left(m^2-1\right)x}=\frac{m\sqrt{2018-x}+\left(m^2-2\right)\sqrt{2018+x}}{-\left(m^2-1\right)x}\) \(\forall x\in D\)

\(\Leftrightarrow\left(m^2+m-2\right)\sqrt{2018+x}+\left(m^2+m-2\right)\sqrt{2018-x}=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\left(l\right)\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(m=-2\)

22 tháng 12 2017

Đáp án A

NV
25 tháng 2 2020

a/ \(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x< m^2-4m+3\)

- Với \(m=1\) BPT vô nghiệm

- Với \(m=-1\) BPT luôn đúng

- Với \(m\ne\pm1\) BPT luôn có nghiệm

Vậy \(m=1\) thì BPT vô nghiệm

b/ \(\Leftrightarrow\left(m^2-3m+2\right)x\ge m-1\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(m-2\right)x\ge m-1\)

- Với \(m\ne\left\{1;2\right\}\) BPT luôn có nghiệm

- Với \(m=1\Rightarrow0\ge0\) BPT có nghiệm

- Với \(m=2\Rightarrow0\ge1\) BPT vô nghiệm

Vậy \(m=2\) thì BPT vô nghiệm

NV
25 tháng 2 2020

c/ \(\Leftrightarrow-m^2>-4\Leftrightarrow m^2< 4\)

- Với \(\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\) BPT vô nghiệm

- Với \(-2< m< 2\) BPT luôn đúng

Vậy \(\left[{}\begin{matrix}m\ge2\\m\le-2\end{matrix}\right.\) thì BPT vô nghiệm

d/ \(\Leftrightarrow\left(m+2\right)x>m^2+4m+4=\left(m+2\right)^2\)

Với \(m=-2\) BPT vô nghiêm

Với \(m\ne-2\) BPT luôn có nghiệm

Vậy \(m=-2\) thì BPT vô nghiệm

NV
6 tháng 11 2019

Hỏi đáp Toán

\(y\left(\frac{3}{4}\right)=y\left(-\frac{3}{4}\right)=\frac{1}{8}\)

Nhìn vào đồ thị, để pt \(\left|2x^2-3\left|x\right|+1\right|=m\) có 8 nghiệm pb thì \(0< m< \frac{1}{8}\)

16 tháng 10 2022

\(y=2\left|x+1\right|-3>=-3\)

Dấu = xảy ra khi x=-1

2|x+1|>3

=>|x+1|>3/2

=>x+1>3/2 hoặc x+1<-3/2

=>x<-5/2 hoặc x>1/2

8 tháng 11 2019

Đỉnh parabol : \(I\left(1;-m^2-m-2\right)\) nằm trên đt y = x - 3 \(\Leftrightarrow x=1;y=-m^2-m-2\) t/m ct h/s :

\(-m^2-m-2=1-3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-1\end{matrix}\right.\)(loại m = 0)