K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
G
19 tháng 1 2016
Khi m = 2 : y = x + 5
TXĐ : D = R.
Tính biến thiên :
- a = 1 > 0 hàm số đồng biến trên R.
bảng biến thiên :
x | -∞ | +∞ | |
y | -∞ |
| +∞ |
Bảng giá trị :
x | 0 | -5 |
y | 5 | 0 |
Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 5) và B(-5; 0).
b/(dm) đi qua điểm A(4, -1) :
4 = (m -1)(-1) +2m +1
<=> m = 2
3. hàm số nghịch biến khi : a = m – 1 < 0 <=> m < 1
4.(dm) đi qua điểm cố định M(x0, y0) :
Ta được : y0 = (m -1)( x0) +2m +1 luôn đúng mọi m.
<=> (x0 + 2) m = y0 – 1 + x0(*)
(*) luôn đúng mọi m khi :
x0 + 2= 0 và y0 – 1 + x0 = 0
<=> x0 =- 2 và y0 = 3
Vậy : điểm cố định M(-2, 3)
5 tháng 8 2021
a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)
\(\Leftrightarrow-2m=6\)
hay m=-3
b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
HP
27 tháng 12 2020
Phương trình hoành độ giao điểm:
\(x^2+2mx-3m=-2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\left(m+1\right)x-3m-3=0\)
Hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B khi phương trình \(\Leftrightarrow x^2+2\left(m+1\right)x-3m-3=0\) có hai nghiệm phân biệt
\(\Leftrightarrow\Delta'=m^2+5m+4>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m>-1\\m< -4\end{matrix}\right.\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x=-m-1\pm\sqrt{m^2+5m+4}\)
\(x=-m-1+\sqrt{m^2+5m+4}\Rightarrow y=2m+5-2\sqrt{m^2+5m+4}\)
\(\Rightarrow A\left(-m-1+\sqrt{m^2+5m+4};2m+5-2\sqrt{m^2+5m+4}\right)\)
\(x=-m-1-\sqrt{m^2+5m+4}\Rightarrow y=2m+5+2\sqrt{m^2+5m+4}\)
\(\Rightarrow B\left(-m-1-\sqrt{m^2+5m+4};2m+5+2\sqrt{m^2+5m+4}\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(-2\sqrt{m^2+5m+4};4\sqrt{m^2+5m+4}\right)\)
\(\Rightarrow AB=\sqrt{4\left(m^2+5m+4\right)+16\left(m^2+5m+4\right)}=2\sqrt{5\left(m^2+5m+4\right)}=4\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{m^2+5m+4}=2\)
\(\Leftrightarrow m^2+5m=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(tm\right)\\m=-5\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
27 tháng 12 2020
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d): y = -2x + 3 và
(P) : x2 + 2mx - 3m = 0
x2 + 2mx - 3m = -2x + 3
⇔ x2 + 2(m+1) - 3(m+1) = 0 (*)
Để (d) cắt (P) taị 2 điểm phân biệt thì (*) có hai nghiệm phân biệt. Khi đó Δ' > 0
⇔ (m+1)2 + 3(m+1) > 0
⇔ (m+1)(m+4) > 0
⇔ m ∈ R \ (-4 ; -1) (!)
Do A,B là giao điểm của (d) và (P) nên hoành độ của chúng là nghiệm của (*)
Theo định lí Viet : \(\left\{{}\begin{matrix}x_A+x_B=-2m-2=-2\left(m+1\right)\\x_A.x_B=-3m-3=-3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
Do A,B ∈ d nên hoành độ và tung độ của chúng thỏa mãn
y = -2x + 3 hay \(\left\{{}\begin{matrix}y_A=-2x_A+3\\y_B=-2x_B+3\end{matrix}\right.\)
Để giải được bài này thì mình sẽ sử dụng công thức tính độ dài của vecto AB (nếu bạn chưa học đến thì xin lỗi)
AB = |\(\overrightarrow{AB}\)| = 4\(\sqrt{5}\)
⇒ (xA - xB)2 + (yA - yB)2 = 80
⇒ (xA - xB)2 + (-2xA + 2xB)2 = 80
Sau đó bạn thay m vào rồi biến đổi, kết quả ta được
(m+1)(m+4) = 4 \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\\m=-5\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn (!) )
Vậy tập hợp các giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là
M = {0 ; -5}
10 tháng 12 2015
A) Để đồ thị đi qua điểm M(-1, 1) thì thay x = -1, y = 1 vào hàm số ta có:
1 = (2m-1).(-1) + m + 1
=> m = 1
B) Hàm số đã cho là hàm bậc nhất, đồ thị là đường thẳng nên không thể đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm được
22 tháng 6 2020
a)y=(2m-1)x+m+1
Đồ thị hàm số đi qua điểm M(-1;1) khi và chỉ khi
1=(2m-1)(-1)+m+1
Giải phương trình ẩn m, tìm được: m=1
b)y=(2m-1)x+m+1
Cho x=0⇒y=m+1⇒A(0; m+1 ) ⇒OA =\(\left|m+1\right|\)
Cho y =0 ⇒x =\(\frac{-m-1}{2m-1}\Rightarrow B\left(\frac{-m-1}{2m-1};0\right)\)
\(\Rightarrow OB=\left|\frac{-m-1}{2m-1}\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\)
△AOB cân ⇔\(\left\{{}\begin{matrix}OA=OB\\OA>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|m+1\right|=\frac{\left|m+1\right|}{\left|2m-1\right|}\\\left|m+1\right|>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2m-1\right|=1\\m\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2m-1=1\\2m-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=0\end{matrix}\right.\)
Vậy với m = 0 hoặc m = 1 thì đồ thị hàm số thỏa mãn yêu cầu của bài toán
8 tháng 1 2021
phương trình hoành độ giao điểm của f(x) với y = -1 là
x4 - (3m + 2)x2 + 3m = -1
⇔ x4 - (3m + 2)x2 + 3m + 1 = 0 (1)
Đặt x2 = t (ĐK : t ≥ 0)
Phương trình trở thành
t2 - (3m + 2)t + 3m + 1 = 0 (2)
Để (1) có 4 nghiệm phân biệt nhỏ hơn 2 thì (2) có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn 0 < t < 4
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}9-9m< 0\\3m+1>0\end{matrix}\right.\) (cái này bạn vẽ bảng biến thiên ra là xong)
⇒ \(\dfrac{-1}{3}< m< 1\)
Vậy tập hợp giá trị m cần tìm là \(\left(\dfrac{-1}{3};1\right)\)
NH
0
Sửa: Đồ thị hàm số: \(y=\left(m-1\right)x+3m-2\)
Để đths đi qua \(A\left(-2;2\right)\Leftrightarrow2\left(1-m\right)+3m-2=2\)
\(\Leftrightarrow2-2m+3m-2=2\\ \Leftrightarrow m=2\)