Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Gọi điểm cố định đó là \(N\left(x_0;y_0\right)\) .
Vì (d) đi qua N nên : \(\left(m-2\right)x_0+\left(m-1\right)y_0-1=0\Leftrightarrow m\left(x_0+y_0\right)-\left(2x_0+y_0+1\right)=0\)
Để (d) luôn đi qua N với mọi m thì \(\begin{cases}x_0+y_0=0\\2x_0+y_0+1=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x_0=-1\\y_0=1\end{cases}\) . Vậy điểm cố định đó là N(-1;1)
b/ Gọi \(A\left(\frac{1}{m-2};0\right)\) và \(B\left(0;\frac{1}{m-1}\right)\) là hai điểm thuộc (d)
và A,B lần lượt nằm trên Ox và Oy
Khi đó \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}\)
hay \(\frac{1}{h^2}=\frac{1}{\left(m-1\right)^2}+\frac{1}{\left(m-2\right)^2}\)
Tới đây bạn tìm GTNN của \(\frac{1}{h^2}\) rồi suy ra GTLN của \(h\) nhé :)
a: Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=-20\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4a=-28\\3a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-13\end{matrix}\right.\)
b: Vì (d)//y=-2/3x+1 nên a=-2/3
Vậy: (d): y=-2/3x+b
Thay x=4 và y=-3 vào (d), ta được:
b-8/3=-3
hay b=-1/3
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2+\left(2m-3\right)x+5-4m=2mx-4m+3\)
=>\(x^2+\left(2m-3\right)x+5-4m-2mx+4m-3=0\)
=>\(x^2+x\left(2m-3-2m\right)+5-4m+4m-3=0\)
=>\(x^2-3x+2=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Khi x=1 thì \(y=2m\cdot1-4m+3=2m-4m+3=-2m+3\)
Khi x=2 thì \(y=2m\cdot2-4m+3=3\)
Vậy: (dm) và (P) luôn cắt nhau tại điểm A(2;3) cố định
Giả sử điểm cố định mà đường thẳng đi qua là \(M\left(x_0;y_0\right)\Rightarrow\) với mọi m ta có:
\(y_0=\left(2m+3\right)x_0-m+1\)
\(\Leftrightarrow m\left(2x_0-1\right)+3x_0-y_0+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0-1=0\\3x_0-y_0+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=\dfrac{1}{2}\\y_0=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm cố định mà đường thẳng đi qua là \(M\left(\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2}\right)\)
a, Đường phân giác góc phần tư thứ nhất là một nửa đường thẳng x - y = 0 nằm ở góc phần tư thứ nhất
=> d nhận (1 ; -1) làm vecto pháp tuyến
=> PT đi qua M (-2 ; -5) là
x + 2 - y - 5 = 0 ⇔ x - y - 3 = 0
b, c, Lười lắm ko làm đâu :)
a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)
\(\Leftrightarrow-2m=6\)
hay m=-3
b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
cho mình xin câu C với bạn !! :)